对于工龄九年的职工，其年休假天数为5天。这一结论主要基于《职工带薪年休假条例》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：

一、年休假的基本规定

根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工的年休假天数与其累计工作年限直接相关。具体规定如下：

• 累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；
• 累计工作已满10年不满20年的，年休假为10天；
• 累计工作已满20年的，年休假为15天。

对于工龄九年的职工，其年休假天数明确为5天。这一规定确保了职工能够根据其工作年限获得相应的休息时间，体现了法律对职工权益的保障。

二、年休假的计算与排除

在计算年休假时，需注意国家法定休假日和休息日并不计入年休假的假期。这意味着，职工在享受年休假时，可以额外获得这些法定节假日和休息日的时间，从而更充分地安排个人生活和休闲活动。

三、不享受年休假的特殊情形

尽管职工有权享受年休假，但在某些特定情况下，职工可能无法享受当年的年休假。这些特殊情况包括：

1. 职工依法享受寒暑假，且其休假天数多于年休假天数的：在此情况下，由于职工已经获得了足够长的假期，因此不再享有年休假。

2. 职工请事假累计20天以上，且单位按照规定未扣工资的：这反映了单位对职工请假行为的宽容度，但同时也限制了职工在请长事假后继续享受年休假的权利。

3. 职工请病假达到一定天数的：根据职工的工作年限，累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；以及累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的，均不再享受当年的年休假。这些规定考虑了职工因病需要长期休养的情况，并据此调整了其年休假权益。

四、实际应用中的注意事项

在实际应用中，职工和用人单位应共同关注年休假的合理安排和有效执行。职工应了解自己的年休假权益，并在符合条件时及时向用人单位提出休假申请。用人单位则应依法保障职工的年休假权益，合理安排职工的工作和休息时间，避免侵犯职工的合法权益。

总结与建议：工龄九年的职工可以享受5天的带薪年休假。在享受这一权益时，职工应留意上述特殊情形的存在，并确保自己的休假申请符合法律法规和单位规章制度的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。