双倍工资和经济补偿金在一定条件下是可以共存的。以下是对这一问题的详细分析：
一、双倍工资与经济补偿金的定义及适用条件
双倍工资：
- 定义：双倍工资通常指的是用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，或者未按照法定要求签订无固定期限劳动合同时，需要向劳动者支付的额外工资。
- 适用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。此外，如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
经济补偿金：
- 定义：经济补偿金是用人单位在解除或终止劳动合同时，按照法定标准向劳动者支付的一次性补偿。
- 适用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位在多种情形下需要向劳动者支付经济补偿金，如劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的、用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的等。
二、双倍工资与经济补偿金共存的情况
未签订书面劳动合同且被违法解除：
- 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，并且违法解除了与劳动者的劳动合同，那么劳动者既可以要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资，又可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的经济补偿金。
未签订无固定期限劳动合同且被解除：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位未与其签订，并且随后解除了与劳动者的劳动合同，那么劳动者同样可以既要求双倍工资，又要求经济补偿金。
三、注意事项
时效性：
- 劳动者在主张双倍工资和经济补偿金时，需要注意时效性。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
证据收集：
- 劳动者在主张自己的权益时，需要收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证、解除劳动合同通知书等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
法律程序：
- 如果劳动者与用人单位在双倍工资和经济补偿金问题上无法达成一致，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律程序来解决争议。
总结来说，双倍工资和经济补偿金在一定条件下是可以共存的。这主要取决于用人单位的行为是否违反了劳动合同法的相关规定，以及劳动者是否符合主张这些权益的条件。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。