在超市买到臭鸡蛋，您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式及依据如下：

1. 赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权，即购买的商品应当符合保障人身、财产安全的要求。臭鸡蛋显然不符合食品安全标准，因此您有权要求超市进行赔偿。

2. 赔偿方式：

   • 退货退款：首先，您可以要求超市退货并退还购买鸡蛋的款项。这是最基本的赔偿方式，也是超市应当承担的责任。
   • 赔偿损失：如果因食用臭鸡蛋导致您身体不适或产生其他损失（如医疗费用、误工费等），您可以要求超市赔偿这些实际损失。您需要提供相关证据（如医疗证明、费用单据等）来支持您的赔偿请求。
   • 惩罚性赔偿：在特定情况下，如超市明知鸡蛋已变质仍出售，或者多次出售变质食品，您还可以要求超市支付惩罚性赔偿。根据《中华人民共和国食品安全法》的规定，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

3. 维权途径：

   • 与超市协商：首先，您可以尝试与超市进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。如果超市同意赔偿，双方可以签订书面协议以确认赔偿事宜。
   • 向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。
   • 提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

行动建议：

• 保留好购买鸡蛋的发票或小票，以及臭鸡蛋的照片或实物作为证据。
• 如果因食用臭鸡蛋导致身体不适，及时就医并保留好医疗证明和费用单据。
• 在与超市协商或投诉时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。

如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。