结论前置：在没有特别遗嘱指定的情况下，老公去世后的第一顺位法定继承人包括配偶、子女和父母。他们按照法律规定的份额共同继承遗产；若存在有效遗嘱或遗赠协议，则按其中约定执行。以下是对这一结论的详细解释：

一、第一顺序法定继承人的范围

1. 配偶：

   • 配偶是老公的第一顺序法定继承人之一。这里强调的是“合法婚姻关系”，即只有经过婚姻登记或符合事实婚姻条件的夫妻才享有此权利。同居关系通常不赋予法定继承权。

2. 子女：

   • 子女也是第一顺序法定继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
     • 婚生子女：指婚姻关系存续期间所生育的子女，他们依法享有对父亲财产的继承权。
     • 非婚生子女：即父母在非婚姻关系下所生的子女，法律上他们与婚生子女享有同等的继承权。
     • 养子女：通过合法收养程序与养父母建立关系的子女，有权继承养父母的遗产。
     • 有扶养关系的继子女：当继父母与继子女之间形成了实际的扶养关系时，继子女有权继承继父母的遗产。

3. 父母：

   • 父母同样属于第一顺序法定继承人，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
     • 生父母：基于血缘关系，生父母对子女的遗产享有继承权，但如果子女被送养且收养关系成立，则生父母的继承权通常消除。
     • 养父母：通过合法收养程序与养子女建立拟制血亲关系的父母，有权继承养子女的遗产。
     • 有扶养关系的继父母：当继父母与继子女之间形成了扶养关系时，继父母可以作为第一顺序继承人继承继子女的遗产。

二、特殊情况下的继承规则

• 代位继承：若被继承人的子女在其之前去世，则由该子女的直系晚辈血亲（如孙子女）代位继承。这意味着，如果老公的某个子女先于他去世，那么该子女的子女将有权代位继承老公的遗产。
• 丧偶儿媳或丧偶女婿：如果丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们将作为第一顺序继承人参与遗产分配。

三、继承份额与遗嘱的影响

• 在没有遗嘱特别指定的情况下，第一顺序继承人通常按照法律规定的份额均等继承遗产。然而，继承人之间可以协商同意不均等分配。
• 若存在有效的遗嘱或遗赠协议，并且其中明确指定了其他继承人或受赠人，则这些指定的人或机构将优先于法定继承人，按照遗嘱或协议的约定来继承或接受遗产。这意味着，遗嘱或遗赠协议可以改变法定继承的顺序和份额。

四、法律建议

• 在处理遗产问题时，应首先确认是否存在有效遗嘱或遗赠协议。如果存在，则按照遗嘱或协议的约定执行；如果不存在，则按照法定继承顺序和份额进行分配。
• 如果对遗产分配存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以确保遗产分配的公平、合理和合法。

希望以上解释能帮助你更好地理解老公去世后的第一顺位法定继承人问题。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。