在父亲去世且奶奶仍然健在的情况下，奶奶作为父亲的直系亲属，是有权继承父亲的遗产的，但具体继承份额和方式可能受多种因素影响。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗嘱继承优先：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产将严格按照遗嘱中的分配方式进行。
   • 若遗嘱中明确指定了奶奶的继承份额，奶奶将按照遗嘱的约定继承遗产。
   • 若遗嘱中没有提及奶奶，且遗嘱合法有效，那么奶奶将不能按照法定继承来继承父亲的遗产，除非她属于遗嘱中未明确排除的其他法定继承人范畴（这种情况较为特殊且复杂，需具体分析遗嘱内容）。

2. 无遗嘱时的法定继承：

   • 如果父亲未留下遗嘱或遗嘱无效，那么将依据法律规定的继承顺序来分配遗产。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶（如果健在）、子女（包括所有亲生子女，不论男女）以及父母（如果健在）。因此，奶奶作为父亲的母亲，是第一顺序继承人之一。
   • 在法定继承中，同一顺序的继承人通常平均分配遗产份额。但如果存在特殊情况，如某继承人对被继承人尽了主要赡养义务或与被继承人共同生活等，可以适当多分遗产。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果奶奶一直与你们共同生活，并且在经济上有所依赖，或者奶奶年老体弱、缺乏生活来源，那么在分配遗产时，法律可能会给予她特殊的照顾，适当增加她的继承份额。
   • 如果奶奶对父亲尽了主要扶养义务，或者在父亲生前与他共同生活并提供了较多的照料，那么在分配遗产时也可以考虑多分给她一些。

4. 其他继承人的情况：

   • 除了奶奶，父亲的配偶（如果健在）和子女也是第一顺序继承人，他们同样有权继承父亲的遗产。
   • 如果父亲有多个子女，那么子女之间将平均分配遗产份额（除非存在上述特殊情况）。

建议：

• 在处理遗产问题时，建议家庭成员之间首先进行友好协商，以达成共识并避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商不成，或者对继承事宜存在疑问和争议，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见和指导。

总结：奶奶在父亲去世后通常具有继承权，但具体的继承份额和方式可能受到遗嘱、法律规定以及实际情况等多种因素的影响。在处理遗产问题时，应综合考虑各种因素，并确保合法权益得到妥善维护。