奶奶作为爷爷的配偶，在爷爷去世时依法享有继承权，但这一权利可能受到爷爷生前所立遗嘱的影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情况下的继承权
第一顺序继承人：
- 根据《民法典》的相关规定，法定继承中明确规定了配偶、子女和父母均为第一顺序继承人。这意味着，当爷爷去世且未留下合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议等特殊安排时，奶奶作为爷爷的配偶，自然享有对爷爷遗产的继承权。
遗产范围：
- 爷爷的遗产范围仅限于其个人合法财产。在进行遗产分割前，需首先明确夫妻共同财产，并将其中属于奶奶的部分划分出来。剩余部分才是爷爷的遗产，将由包括奶奶在内的所有第一顺序继承人共同继承。
继承份额：
- 一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等，确保每位继承人的权益得到公平保障。然而，对于生活存在特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以多分配一些。有扶养能力和扶养条件的继承人，却不尽扶养义务的，在分配遗产时，应当不分或者少分。
二、遗嘱继承情况下的继承权
遗嘱的效力：
- 若爷爷生前立有遗嘱，并对自己名下的财产进行了明确处分，那么遗产的分配则需遵循遗嘱的内容执行。只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，即被视为合法有效，它将优先于法定继承规则。
奶奶的继承权：
- 在遗嘱继承的情况下，奶奶是否能继承以及继承的具体份额，将完全取决于遗嘱中的具体规定。如果遗嘱中明确指定了奶奶为继承人，那么奶奶将按照遗嘱继承爷爷的遗产。如果遗嘱中未指定奶奶为继承人，或者指定了其他人为继承人，那么奶奶将不能按照法定继承的方式获得这部分财产。
三、特殊情况下的继承权
代位继承：
- 如果爷爷的子女（即奶奶的子女）先于爷爷死亡，那么孙子或孙女可以代位继承爷爷的遗产。但这一权利并不影响奶奶作为第一顺序继承人的地位。
遗赠扶养协议：
- 如果爷爷生前与他人签订了遗赠扶养协议，并约定由他人负责爷爷的生养死葬，并在爷爷去世后继承其遗产，那么这一协议将优先于法定继承和遗嘱继承。在这种情况下，奶奶的继承权可能受到协议的影响。
建议：
- 在处理遗产继承问题时，应首先审查是否存在合法有效的遗嘱或特殊安排（如遗赠扶养协议），以确定最终的遗产分配方案。
- 如果存在争议或不确定的情况，建议及时咨询专业律师，以确保遗产继承的合法性和公平性。
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