买家申请仅退款不退货的行为，在一般情况下是违法的，但具体还需根据情境来判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法情形
商家允诺：
- 如果商家在销售过程中明确承诺支持“仅退款不退货”政策，并且该承诺不违反法律法规，那么买家按照此政策操作是合法的。这种情况下，商家已经自愿放弃了要求退货的权利，买家无需承担法律责任。
商品存在严重问题且双方协商一致：
- 当商品存在质量问题，如食品变质、严重瑕疵影响使用等，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者有权要求退货退款。如果双方协商一致仅退款不退货，或者平台判定此举合理，那么该行为也是合法的。
符合“七天无理由退货”且无需退货的特殊情形：
- 对于适用“七天无理由退货”的商品，如果商品性质允许仅退款（如数字化商品），且买家在规定时间内提出退货请求但选择仅退款，同时商家同意或平台规则允许，那么买家要求仅退款也有法律依据。不过，这种情况较为特殊，且通常需要商家明确同意。
二、违法情形
违约行为：
- 根据《中华人民共和国民法典》，当事人应履行合同义务。在网购中，买家选择仅退款不退货通常构成对买卖合同的违约。除非商家有明确允诺或商品存在严重问题且双方协商一致，否则买家需承担违约责任，如赔偿商家因此遭受的损失。
无权占有：
- 买家若仅退款而不退货，将构成无权占有他人财物。如果金额较小，这通常属于民事纠纷范畴，商家可以通过法律途径要求买家返还货物或赔偿损失。如果金额较大且买家主观上存在非法占有意图，那么可能构成侵占罪或诈骗罪，买家将面临刑事法律责任。
滥用权利：
- 如果买家频繁利用规则恶意申请仅退款不退货，干扰商家正常经营秩序，这违反了诚实信用原则。商家可以依法维护自身权益，如向平台投诉、提起民事诉讼等。
三、法律建议
对于买家：
- 在申请仅退款不退货前，请务必仔细阅读商家的退款政策和平台规则，确保自己的行为符合相关规定。
- 如果商品存在质量问题或商家有明确允诺支持仅退款不退货，请保留好相关证据以便在需要时提供证明。
- 避免滥用权利或恶意申请仅退款不退货，以免面临法律责任和信用损失。
对于商家：
- 在制定退款政策时，请明确说明是否支持仅退款不退货以及适用条件，以避免纠纷发生。
- 如果遇到买家恶意申请仅退款不退货的情况，请及时与买家沟通协商并保留好相关证据。
- 必要时可以向平台投诉或提起民事诉讼以维护自身权益。
总结来说，买家申请仅退款不退货的行为并非一概而论地违法或合法，而是取决于具体情境及法律规定。在遇到相关问题时，建议双方首先通过友好协商解决；如无法达成一致，可寻求法律途径维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。