公司违法开除员工时，并非所有情况下都不用恢复劳动关系，是否恢复取决于多种因素。以下从法律依据、可恢复劳动关系的情形、难以恢复劳动关系的情形以及操作建议四个方面进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”这一条款明确规定了劳动者在用人单位违法解除劳动合同时，有权要求恢复劳动关系或获得赔偿金。
二、可恢复劳动关系的情形
单位违法事实明确：
- 例如，单位以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，但经调查核实，所谓的“严重违规”行为并不存在或未达到规章制度规定的严重程度。如某公司规定旷工3天视为严重违纪可解除合同，而员工实际仅旷工1天，单位却以此为由解除合同，这种情况下员工有权要求恢复劳动关系。
员工有继续履行意愿和能力：
- 员工主观上愿意回到原岗位工作，且客观上具备继续履行劳动合同的身体条件和工作能力。比如，一名程序员因生病请假一段时间，病愈后单位以其长期缺勤为由违法解除合同，该程序员身体已康复，有能力继续从事编程工作，就可以要求恢复劳动关系。
劳动合同仍可履行：
- 原劳动合同在客观上仍然具备继续履行的条件，包括工作岗位仍然存在、工作内容具有可操作性等。若单位违法解除合同时，员工的工作岗位已被撤销且没有其他合适岗位可调配，则可能无法恢复劳动关系。
三、难以恢复劳动关系的情形
双方信任基础丧失：
- 如果双方在纠纷发生后矛盾激化，信任关系彻底破裂，导致无法再维持正常的劳动关系。例如，员工与上级领导发生激烈冲突，单位违法解除合同后，双方关系紧张到无法共事的地步，此时即使法律支持恢复劳动关系，实际操作中也难以实现。
客观情况发生重大变化：
- 如单位业务调整、部门裁撤等，导致原劳动合同无法继续履行。比如，一家企业因经营不善决定关闭某个业务部门，违法解除了该部门员工的劳动合同，在这种情况下，由于部门已经不存在，员工要求恢复劳动关系就缺乏现实基础。
四、操作建议
及时主张权利：
- 员工应在知道或应当知道自己被违法解除之日起的合理期限内提出恢复劳动关系的请求，避免超过法律规定的仲裁时效（一般为一年）。
收集证据材料：
- 包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、单位违法解除劳动关系的通知、证人证言等，用以证明单位存在违法解除行为以及自己符合恢复劳动关系的条件。
通过合法途径维权：
- 可以先尝试与单位进行协商沟通；若协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结来说，公司违法开除员工时，员工并非绝对不能要求恢复劳动关系。是否恢复取决于单位违法事实的明确性、员工继续履行的意愿和能力以及劳动合同是否仍可履行等因素。如果员工希望恢复劳动关系，应及时主张权利并收集相关证据材料，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。