在编教师签订合同的问题，确实是一个涉及多方面法律和规定的复杂议题。以下是我为您详细梳理和解答的内容：
一、在编教师主要签订的合同类型
在编教师，作为事业单位工作人员，他们主要签订的是聘用合同。这一合同类型是根据《事业单位人事管理条例》的规定来确立的，它明确了学校与教师双方的权利和义务。具体来说：
合同期限：聘用合同的期限一般不低于3年。对于初次就业的工作人员，如果与事业单位订立的聘用合同期限超过3年，那么试用期将为12个月。
合同内容：聘用合同会详细规定学校需要为教师提供的工作岗位、支付的报酬以及相应的工作条件；同时，也要求教师完成规定的教学任务，并遵守学校的规章制度。
二、在编教师可能签订的其他合同类型
除了聘用合同外，在编教师在特定情况下还可能签订其他类型的合同：
兼职合同：在符合相关规定且不影响本职工作的前提下，经过所在学校和教育部门的批准，在编教师可以签订兼职合同。这类合同会明确兼职的工作内容、报酬以及工作时间等事项。但需要注意的是，目前对中小学在职教师从事校外兼职有较为严格的限制规定。
商业合同：作为普通的民事主体，在编教师在日常生活和经济活动中也会签订各类商业合同，如购房合同、租赁合同、借款合同等。这些合同的签订和履行需要遵循《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定。
三、在编教师签订合同的注意事项
在签订合同时，在编教师需要特别注意以下几点：
法律合规性：确保合同内容合法，且双方的意思表示真实。这是合同有效性的基础。
身份特殊性考虑：由于在编教师的公职身份和工作性质，他们在签订某些合同时可能需要事先获得所在学校或教育行政部门的同意或备案。同时，应确保合同行为不会与其公职身份产生冲突，也不会损害公共利益。
合同条款审查：在签订合同时，应特别注意合同中关于违约责任、争议解决等条款的约定。确保合同条款明确、具体，以避免因不明确而引发不必要的纠纷。
四、在编教师与谁签订合同
在编教师的合同签订对象通常涉及教育行政部门或学校，具体取决于地区和管理体制的差异。在某些地区，教育行政部门作为主管单位，统一负责教师的招聘、录用及管理，此时在编教师直接与教育行政部门签订聘用合同。而在另一些地区或管理模式下，学校作为独立法人单位，在教育行政部门的授权下拥有自主人事管理权限，此时在编教师与所在学校签订聘用合同。
综上所述，在编教师签订合同是一个需要综合考虑多方面因素的复杂过程。在签订合同时，他们应严格遵守相关法律法规和职业道德要求，确保合同行为的合法性、合规性和有效性。同时，也应注意合同签订过程中的特殊事项，以维护自身权益和避免潜在风险。如果您对具体合同签订情况有疑问或需要法律指导，建议咨询当地教育行政部门或学校的人事部门。