您好，关于提前退休不予批准的理由，这通常涉及到多个方面的因素，下面我将结合一个具体案例来为您详细解释。
首先，提前退休的审批通常依据的是国家或地方的相关政策规定。以特殊工种提前退休为例，这通常要求职工在从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工种（即特殊工种）上工作一定年限。这个年限的具体要求，以及哪些工种被认定为特殊工种，都是由国家或地方政策明确规定的。
在您提到的案例中，刘某申请了特殊工种提前退休，但最终未获批准。原因主要有以下几点：
工种不在特殊工种目录内：刘某的档案中记载了他曾从事过“壮工”这一工种，但经过核实，“壮工”并不在城乡建设环境保护部《关于颁发试行建筑业提前退休工种的通知》中明确的提前退休工种表内。因此，这一工种不能作为特殊工种来计算提前退休的年限。
特殊工种年限不足：即使刘某从事的“抹灰工”属于特殊工种，但根据档案记载，他在这一工种上的工作年限并未达到政策规定的累计满10年的要求。因此，仅凭这一工种的工作年限，也无法满足特殊工种提前退休的条件。
审批权限问题：特殊工种提前退休的审批权限通常在市级或以上的人社部门。在案例中，虽然县级人社部门对刘某的申请进行了初审，并尽量为其向市局申报，但最终审批权仍在市人社局。如果市人社局在审核过程中发现不符合条件，就会不予批准。
系统备案问题：随着人社部建立了“全国特殊工种岗位人员报送系统”，参保企业需要进行特殊工种人员的线上备案。如果系统设置的建筑行业线上备案不显示某个工种（如案例中的“壮工”），那么该工种就无法被录入系统，也就无法作为特殊工种年限来计算。
综上所述，提前退休不予批准的原因可能包括工种不在特殊工种目录内、特殊工种年限不足、审批权限问题以及系统备案问题等。在申请提前退休时，建议您仔细了解相关政策规定，确保自己符合申请条件，并准备好完整的申请材料。如果遇到问题或疑问，可以及时向当地人社部门咨询或寻求帮助。