矿难瞒报一人死亡，相关责任人员可能涉及以下法律责任：
刑事责任：
- 不报、谎报安全事故罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十九条之一的规定，负有报告职责的人员在安全事故发生后，若不报或者谎报事故情况，且贻误事故抢救，情节严重的（如造成死亡一人以上或重伤三人以上），则构成不报、谎报安全事故罪。此罪行将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；若情节特别严重，则处三年以上七年以下有期徒刑。在矿难瞒报一人死亡的情况下，若满足上述条件，相关责任人员很可能因此罪被追究刑事责任。
- 其他相关罪名：若矿难本身是由于违反安全管理规定导致的重大伤亡事故，相关责任人员还可能构成重大责任事故罪，依据情节严重程度，将面临三年以下或三年以上七年以下有期徒刑。若存在强令他人违章冒险作业，或明知有重大事故隐患仍冒险组织作业导致严重后果，则可能构成强令、组织他人违章冒险作业罪，处五年以下有期徒刑或拘役，情节特别恶劣者处五年以上有期徒刑。
行政责任：
- 根据《安全生产法》等相关法律法规，生产经营单位在发生生产安全事故后，应立即报告并采取有效措施组织抢救，防止事故扩大。若相关责任人员瞒报事故，不仅违反法律规定，还可能面临行政处罚，如罚款、吊销许可证等。这些行政处罚旨在惩罚违法行为，并促使相关单位和个人遵守安全生产法规。
民事赔偿责任：
- 瞒报矿难还可能导致民事赔偿责任的承担。受害方或其家属有权要求责任方支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿费用。这是基于侵权法对受害者及其家庭权益的保护原则，确保受害者及其家庭能够得到合理的经济补偿。
法律建议：
- 对于矿难瞒报行为，应依法严惩不贷，以维护法律尊严和社会公平正义。相关责任人员应认识到瞒报行为的严重性，并主动承担法律责任。
- 生产经营单位应严格遵守安全生产法规，加强安全管理，确保生产安全。在发生安全事故后，应立即报告并采取有效措施组织抢救，防止事故扩大。
- 受害者或其家属在遭遇矿难瞒报行为时，应积极寻求法律援助，维护自身合法权益。他们可以向相关部门举报瞒报行为，并要求责任方承担民事赔偿责任。
可能后果：
- 若相关责任人员被追究刑事责任，将面临有期徒刑或拘役的处罚，这将对他们的个人声誉和职业生涯产生严重影响。
- 若生产经营单位被处以行政处罚，如罚款、吊销许可证等，将对其经济利益和业务运营造成不利影响。
- 若受害者或其家属成功获得民事赔偿，将有助于缓解他们的经济压力，并维护他们的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。