当您在工厂工作时手指受伤，特别是发生手指断裂这类严重情况时，这明确属于工伤范畴，您有权依法获得相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程、标准及相关注意事项：
一、工伤认定流程
及时申请：
- 您或您的用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
准备材料：
- 申请时需提交《工伤认定申请表》、劳动关系证明（如劳动合同、工资发放记录等）、医疗机构出具的诊断证明书等相关材料。
等待认定结果：
- 社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定决定，并出具相关认定书。若您对认定结果不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
二、劳动能力鉴定
申请时机：
- 在您的伤情相对稳定后或停工留薪期满，您应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
提交材料：
- 申请时需提交劳动能力鉴定申请表、《认定工伤决定书》、诊断证明、病历材料等。
鉴定结果：
- 劳动能力鉴定委员会将在60日内（必要时可延长30日）作出鉴定结论，确定您的伤残等级（一至十级）。
三、赔偿项目及标准
医疗费用：
- 符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，将由工伤保险基金支付。在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
辅助器具费用：
- 若经劳动能力鉴定委员会确认，您需要安装假肢、矫形器等辅助器具，相关费用将由工伤保险基金支付。
一次性伤残补助金：
- 根据您的伤残等级，您将获得一次性伤残补助金。例如，七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月，以此类推。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 若您的劳动合同期满或您提出解除合同，您将获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
生活护理费：
- 若经劳动能力鉴定委员会确认您需要生活护理，您将从工伤保险基金按月获得生活护理费，标准根据您的生活自理程度确定。
其他费用：
- 包括住院伙食补助费、交通食宿费用（异地就医时）、康复费、停工留薪期内的护理费等，均按相关规定由工伤保险基金或用人单位支付。
四、注意事项
保留证据：
- 请务必保存好所有与工伤相关的证据，如病历、诊断证明、医药费用票据、劳动合同、工资发放记录等。这些证据将在后续的赔偿过程中发挥关键作用。
及时维权：
- 一旦发生工伤事故，请及时采取措施维护自己的合法权益。若与用人单位协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或寻求工会帮助。
了解法律法规：
- 建议您了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。例如，《工伤保险条例》是您维权的重要依据。
未缴纳工伤保险的处理：
- 若您的用人单位未为您缴纳工伤保险，所有赔偿费用均应由用人单位自行承担。您有权要求用人单位按照法定标准支付赔偿费用。
综上所述，当您在工厂工作时手指受伤，特别是发生手指断裂这类严重情况时，您应依法进行工伤认定、劳动能力鉴定，并了解相应的赔偿项目和标准。同时，请务必保留好相关证据，及时维权，确保获得应有的赔偿。