砍人一个手指的判刑年限需根据具体情况综合判断，无法直接给出统一答案，但通常涉及故意伤害罪，量刑范围从三年以下有期徒刑到十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑不等。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律条文依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 若致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 伤害程度与量刑：

   • 轻伤情况：若砍断的手指经鉴定为轻伤，如砍断除拇指外的其他手指且未导致严重功能障碍，犯罪者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。例如，在日常冲突中一时冲动导致的伤害，若未造成严重后果，可能属于此范畴。
   • 重伤情况：若剁掉的是拇指或导致手指功能严重丧失等符合重伤标准的情况，犯罪者将面临三年以上十年以下的有期徒刑。例如，因纠纷而恶意造成的严重伤害，若导致手指功能严重受损，则可能构成重伤。

3. 影响量刑的其他因素：

   • 犯罪动机：犯罪者的动机是恶意报复、冲动行事还是其他，这将影响对犯罪者主观恶性的评估。恶意报复或预谋犯罪可能加重刑罚。
   • 自首与立功：若犯罪者有自首或立功表现，可能会得到从轻或减轻处罚。自首是犯罪者主动向司法机关投案，并如实供述罪行的行为；立功则是犯罪者揭发他人犯罪行为或提供重要线索，协助司法机关破案的行为。
   • 坦白态度：犯罪者在案发后是否如实供述罪行，也是量刑时考虑的重要因素。如实供述罪行有助于司法机关查明事实，因此可能得到从轻处罚。
   • 赔偿与谅解：积极赔偿被害人并取得其谅解，有助于减轻刑罚。赔偿被害人损失并取得谅解，表明犯罪者有悔罪表现，愿意承担责任并弥补过错。
   • 社会危害性与再犯可能性：法院还会评估犯罪者的行为对社会造成的危害程度以及其未来再犯的可能性。若犯罪者行为恶劣，对社会造成严重影响，或存在再犯风险，则可能加重刑罚。

4. 特殊情况考虑：

   • 正当防卫：若存在正当防卫等法定免责事由，如面对正在进行的严重危及人身安全的暴力犯罪而采取防卫行为，即使造成损害，也不负刑事责任。但正当防卫的认定需严格符合法律规定的条件。
   • 故意杀人罪（未遂等形态）：若行为人是以故意杀人的意图砍手指，即使未造成死亡结果，也可能涉嫌故意杀人罪（未遂等形态）。此时，根据《刑法》相关规定，将面临更为严厉的刑罚。

总结与建议： 砍人一个手指的行为是严重的违法行为，其法律后果取决于多种因素的综合判断。因此，我无法直接给出具体的判刑年限。若您或您身边的人涉及此类事件，建议尽快向我咨询，以便更好地了解法律后果并争取有利的法律结果。同时，也提醒广大民众要尊重他人的生命安全与身体健康，遵守法律法规，避免触犯刑法。