妻子遗弃重病丈夫，丈夫或其亲属完全可以报案，并且这种行为是违法的。以下是对此问题的详细法律分析和建议：
一、明确遗弃行为的定义与性质
遗弃行为指的是家庭成员中负有赡养、扶养、抚养义务的一方，对需要这些照顾的另一方不履行其应尽义务的违法行为。在夫妻关系中，双方互有扶养的法定义务，这包括在对方生病或需要照顾时提供必要的支持和帮助。因此，妻子对重病丈夫负有扶养义务，若故意将其遗弃，则违反了这一基本法律原则。
二、遗弃行为的法律后果
刑事责任：
- 如果妻子的遗弃行为情节严重，可能涉嫌遗弃罪。根据《刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 公安机关在接到报警后，会依法展开调查。一旦确认存在遗弃行为且达到刑事立案标准，案件将被移送至检察院，由检察院提起公诉，妻子将面临法律的制裁。
行政处罚：
- 即使遗弃行为尚未构成犯罪，公安机关也可以根据《治安管理处罚法》的相关规定，对实施遗弃行为的妻子进行行政处罚，如罚款、拘留等。
民事责任：
- 除了刑事责任和行政处罚外，丈夫还可以通过民事途径来维护自己的合法权益。他可以向法院提起民事诉讼，要求妻子承担扶养责任，并赔偿因遗弃行为导致的损失，包括但不限于医疗费用、生活费用以及精神损害赔偿等。
三、报警与后续行动的建议
及时报警：
- 面对遗弃行为，丈夫或其亲属应第一时间向当地公安机关报案，并提供相关证据材料，如医疗记录、证人证言等，以便警方能够迅速展开调查。
配合调查：
- 在报警后，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实情况，提供必要的协助和证据。这有助于警方更快地查明事实真相，并依法处理遗弃行为。
寻求法律帮助：
- 在处理此类法律问题时，可能会遇到各种复杂情况。因此，建议丈夫或其亲属在报警的同时，也向我咨询具体的法律建议和帮助。我将根据具体情况，提供针对性的法律指导和支持。
四、特殊情况考虑
- 如果妻子遗弃丈夫的行为是由于某些特殊原因（如精神疾病、经济困难等）导致的，且这些原因在法律上可能构成减轻或免除责任的理由，那么在处理时需要综合考虑这些因素。但这并不意味着遗弃行为本身是合法的或可以被容忍的。
总结：妻子遗弃重病丈夫是明确的违法行为，不仅违反了夫妻间的扶养义务，还可能触犯刑法和治安管理规定。面对这种情况，应及时报警并配合警方的调查工作，同时考虑通过民事途径来维护被遗弃方的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。