在追究安全事故责任人员的责任时，主要涉及的是行政责任、刑事责任以及可能的民事赔偿责任，具体取决于事故的性质、后果以及责任人员的行为。以下是对这几种责任的详细分析：
行政责任：
- 定义：行政责任是指因违反行政法规或行政命令而应承担的责任。在安全事故中，如果责任人员违反了安全生产相关的行政法规或规章，就可能面临行政处罚。
- 表现形式：行政处罚可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等。
- 法律依据：主要依据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，对违反安全生产规定的行为进行处罚。
刑事责任：
- 定义：刑事责任是指因违反刑法规定而应承担的责任。在安全事故中，如果责任人员的行为构成犯罪，如重大责任事故罪、玩忽职守罪等，就可能面临刑事处罚。
- 表现形式：刑事处罚可能包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚取决于犯罪的性质、情节以及后果的严重程度。
- 法律依据：主要依据《中华人民共和国刑法》中关于安全生产犯罪的相关规定进行定罪量刑。例如，《刑法》第一百三十四条规定了重大责任事故罪，对在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的行为进行处罚。
民事赔偿责任：
- 定义：民事赔偿责任是指因违反民事法律规定而应承担的赔偿责任。在安全事故中，如果责任人员的行为导致了他人的人身伤害或财产损失，就可能需要承担民事赔偿责任。
- 表现形式：民事赔偿可能包括赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及财产损失等。
- 法律依据：主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定进行赔偿。例如，如果责任人员的行为构成了侵权行为，且该行为与损害结果之间存在因果关系，那么责任人员就需要承担相应的赔偿责任。
在追究安全事故责任人员的责任时，还需要考虑以下因素：
- 事故的性质和后果：不同性质和后果的事故，对责任人员的责任追究程度也会有所不同。例如，重大安全事故的责任人员可能会面临更严厉的处罚。
- 责任人员的行为：责任人员的行为是否故意、过失或无知，以及其在事故中的具体作用，都会影响对其责任的追究。
- 相关法律法规的规定：不同法律法规对安全事故责任人员的责任追究有不同的规定，需要依据具体法律法规进行判断和处理。
建议：在处理安全事故责任追究问题时，建议相关单位或个人及时咨询专业律师，以便更准确地了解责任人员的具体责任以及可能的法律后果，并据此采取合适的法律措施。如果你有任何关于交通运输事故责任追究的法律问题，可以直接向我咨询。