单人单案刑事拘留的期限，在一般情况下最多为14天，但在特定情形下（如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子）最长可达到37天。以下是对这一结论的详细解释：
一、一般情况下的拘留期限（14天）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条第一款，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
- 在特殊情况下，如案情复杂或取证困难等，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
计算方式：
- 公安机关提请批捕的时间最长为7日（3日常规期限+4日延长期限）。
- 人民检察院有7日的时间来审查并作出是否批准逮捕的决定。
- 因此，两者相加，单人单案在一般情况下的刑事拘留期限为14日。
二、特殊情况下的拘留期限（37天）
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，但此次涉及的是第二款规定。该条款指出，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。
计算方式：
- 在此类特殊案件中，公安机关提请批捕的时间最长可达到30日。
- 再加上人民检察院审查批捕的7日，单人单案在特殊情况下的刑事拘留期限因此最长为37日。
三、其他重要知识点
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是一种临时性的强制措施，旨在防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，确保刑事诉讼活动的顺利进行。
调查取证与决定：
- 在刑事拘留期间，公安机关会进行深入的调查取证工作，以确定犯罪嫌疑人的犯罪情况。
- 人民检察院则负责在接到公安机关的提请后，七日内作出是否批准逮捕的决定。
犯罪嫌疑人的权益：
- 被拘留的犯罪嫌疑人在拘留期间享有合法权益，包括但不限于委托律师进行辩护、了解案件情况、提出申诉等。
- 若认为拘留措施不当或存在超期羁押等情况，犯罪嫌疑人有权向公安机关提出异议，并可委托律师进行辩护和代理。
四、实际应用中的注意事项
- 期限上限：上述期限是法律规定的上限，实际案件中可能会因案情复杂程度、取证进展、司法程序等因素而有所不同。
- 权益保障：在拘留期间，犯罪嫌疑人的合法权益应得到充分保障，公安机关和人民检察院应依法履行职责，确保司法程序的公正性和合法性。
作为李非律师，我建议如果面临刑事拘留的情况，犯罪嫌疑人或其家属应及时了解相关法律规定，确保自身权益不受侵犯。同时，如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。