欠款人不还钱时，担保人承担的责任主要取决于担保方式，具体分为一般保证和连带责任保证两种情况。下面我将从这两种担保方式的角度，详细解释担保人可能承担的责任。
一、一般保证责任
定义与特点：
- 一般保证是指当事人在保证合同中约定，仅当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的担保方式。
- 在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即债权人必须先向债务人主张权利，并经过法院审判或仲裁，对债务人的财产依法进行强制执行后，若债务人确实没有财产可供执行或财产不足以清偿债务，债权人才能要求一般保证人承担保证责任。
承担责任方式：
- 担保人仅在债务人无法偿还债务时，才需承担保证责任，且承担的责任范围通常限于主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用（除非保证合同另有约定）。
实例说明：
- 假设甲向乙借款10万元，丙作为一般保证人。若借款到期后甲未还款，乙不能直接要求丙偿还，而是需先通过法律途径对甲的财产进行强制执行。若甲确无财产可供执行，此时乙才能要求丙在保证范围内（如合同约定的金额）承担还款责任。
二、连带责任保证责任
定义与特点：
- 连带责任保证是指当事人在保证合同中约定，保证人与债务人对债务承担连带责任的担保方式。
- 在连带责任保证中，一旦债务人欠款不还，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任，无需先对债务人进行诉讼或仲裁及强制执行等前置程序。
承担责任方式：
- 担保人需与债务人共同承担还款责任，且债权人可以直接向担保人追偿。担保人承担的责任范围同样包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用（除非保证合同另有约定）。
实例说明：
- 若A向B借款5万元，C作为连带责任保证人。借款到期后A未还款，B既可以直接要求A偿还，也可以直接要求C在其保证范围内（如5万元）承担还款责任。C不能以需先找A为由拒绝履行。
三、共同点与追偿权
共同点：
- 无论是一般保证还是连带责任保证，担保人在承担保证责任后，都依法享有对债务人的追偿权，即有权向债务人追讨其代为偿还的款项。
多个保证人的情况：
- 若同一债务有两个以上保证人，保证人应当按照保证合同约定的保证份额承担保证责任。没有约定保证份额的，债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任。保证人之间承担连带共同保证责任，已经承担保证责任的保证人，有权向债务人追偿，或者要求承担连带责任的其他保证人清偿其应当承担的份额。
四、法律建议
作为担保人：
- 在提供担保前，务必明确担保方式（一般保证或连带责任保证），并仔细阅读担保合同条款，确保自身权益得到妥善保护。
- 考虑自身风险承受能力，谨慎决定是否提供担保，以及担保的金额和范围。
作为债权人：
- 在签订担保合同时，应明确约定担保方式，以便在债务人无法偿还债务时，能够及时向担保人追偿。
- 保留好相关证据，如借款合同、担保合同、转账记录等，以便在需要时通过法律途径维护自身权益。
总结来说，欠款人不还钱时，担保人的责任取决于担保方式。在连带责任保证下，担保人责任更重；在一般保证下，担保人享有先诉抗辩权，责任相对较轻。但无论何种情况，担保人均需在承担保证责任后及时行使追偿权。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。