结论前置：在我国，基于自然血缘的父子关系是无法通过法律程序断绝的；而基于收养形成的拟制血亲父子关系，则可以在一定条件下依法解除。

详细分析：

1. 自然血缘父子关系不可断绝：

   • 自然血缘的父子关系，是客观存在且不可消除的事实，它基于出生这一自然事件而产生，不受当事人意愿或行为的影响。
   • 根据我国法律，这种基于血缘产生的法定权利和义务是不能通过人为方式解除的。无论父母与子女之间是否存在矛盾或不合，都不能通过法律手段来断绝这种关系。
   • 举例来说，即使父子双方签订了“断绝父子关系”的协议，该协议在法律上也是无效的，因为血缘关系不是可以通过协议来改变的。

2. 拟制血亲父子关系可依法解除：

   • 与自然血缘关系不同，基于收养形成的拟制血亲父子关系，是在法律框架内通过特定程序建立的，因此也可以依法解除。
   • 协议解除：如果收养人与被收养人（及其法定代理人）协商一致，可以选择解除收养关系。此时，双方需持相关证件（如居民户口簿、居民身份证、收养登记证等）及解除收养关系的书面协议，共同前往被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除手续。
   • 诉讼解除：若收养关系当事人无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。在特定情况下，如收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系，并通过诉讼途径实现。

3. 处理建议：

   • 对于因家庭矛盾等原因导致想在情感和生活上“断绝”关系的父子，虽然血缘关系无法改变，但可以通过减少接触、保持距离等方式来缓解矛盾。
   • 心理咨询和家族调解也是有效的解决途径，它们可以帮助双方理清思路，探索解决问题的有效方法，并提供必要的支持和建议。
   • 若矛盾升级至家庭暴力等严重情况，受害者应寻求社区、公安机关等外部帮助，以确保自身安全和权益得到保护。

后续行动建议：

• 如果您面临的是自然血缘的父子关系问题，建议寻求心理咨询或家庭调解等非法律手段来解决矛盾。
• 如果您面临的是拟制血亲的父子关系问题，且希望解除收养关系，可以咨询我了解具体的协议解除或诉讼解除流程。

在处理父子关系问题时，应充分考虑各方权益和法律责任，并寻求专业法律帮助以确保合法合规。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。