结论前置：在刑事案件中，被拘留的犯罪嫌疑人或被告人在满足一定条件时可以申请取保候审（俗称“保释”）。具体来说，可能判处较轻刑罚、不会对社会造成危险、患有严重疾病或处于特殊生理状态（如怀孕、哺乳），以及羁押期限届满但案件尚未办结的犯罪嫌疑人或被告人，都有可能获得取保候审的机会。
详细分析：
可能判处较轻刑罚的情况：
- 当犯罪嫌疑人或被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）时，若认为其没有社会危险性，可以申请取保候审。例如，某人因轻微盗窃被刑事拘留，且盗窃金额不大，可能面临较轻的刑罚，此时他有可能获得取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性的情况：
- 对于可能被判处较重刑罚（如有期徒刑）的犯罪嫌疑人或被告人，司法机关会综合评估其犯罪情节、悔罪表现、平时表现等因素。若认为即便不对其继续羁押，也不会再实施犯罪、干扰证人作证、毁灭证据、自杀、逃跑等行为，可以对其采取取保候审措施。比如，一个初犯且认罪态度良好的犯罪嫌疑人，尽管可能面临有期徒刑，但因其社会危险性较低，也有可能获得取保候审。
特殊群体的情况：
- 患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人或被告人，出于人道主义考虑，在符合条件时可以申请取保候审。例如，一个患有严重心脏病的犯罪嫌疑人，在羁押期间可能面临生命危险，此时他有可能获得取保候审以接受治疗。
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，为保障胎儿、婴儿的健康成长，同样可以在符合条件时申请取保候审。比如，一个正在哺乳期的犯罪嫌疑人，因其特殊的生理状态，有可能获得取保候审以继续照顾婴儿。
羁押期限届满，案件尚未办结的情况：
- 在司法实践中，若案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人或被告人的羁押期限已满，但案件尚未办结，为避免超期羁押，此时可以变更强制措施为取保候审。例如，一个因复杂经济犯罪被刑事拘留的犯罪嫌疑人，在羁押期限已满但案件仍未审结的情况下，有可能获得取保候审以等待案件进一步处理。
取保候审期间的规定与限制：
- 取保候审并不意味着犯罪嫌疑人或被告人完全自由。在取保候审期间，他们必须遵守一系列规定和限制，如不得离开指定地点、不得接触特定人员、不得干扰案件调查等。若违反这些规定，可能会被撤销取保候审并重新羁押。
特殊提醒：
- 取保候审是一项严肃的法律制度，其适用必须严格遵循法律规定和程序要求。每个案件的具体情况都不同，因此能否获得取保候审需要综合考虑多种因素。
- 如果您或您的亲友面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第六十七条：明确规定了取保候审的适用条件，包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。