公司在合同到期时可以选择不续签，但这一行为需根据劳动合同的类型及具体情形，并承担相应的法律后果，包括可能需要支付经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

1. 固定期限劳动合同：

   • 一般情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。若公司不续签且非因劳动者拒绝维持或提高条件续订，则需按《劳动合同法》第四十六条第五项支付经济补偿。补偿标准为：每满一年支付一个月工资，不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情形：若公司提出维持或提高条件续订，劳动者拒绝，则公司无需支付经济补偿。

2. 无固定期限劳动合同：

   • 此类合同不存在到期问题，但出现法定终止情形（如劳动者享受基本养老保险待遇、死亡、用人单位破产等）时，劳动合同终止。
   • 若公司违反规定以“合同到期”为由不续签无固定期限劳动合同，则构成违法解除劳动合同，需按《劳动合同法》第八十七条支付二倍经济补偿作为赔偿金。

3. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第二十二条，此类合同因任务完成而终止时，公司需按《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿。

4. 特殊情况下的续签要求：

   • 若员工在公司工作十年以上，或已签两次固定期限合同，且员工希望续签，则公司应续签无固定期限合同，除非有正当理由不签（如员工严重违反公司规章制度等）。

综上所述，公司在合同到期时确实可以选择不续签，但必须严格遵守相关法律法规，并根据具体情况承担相应的法律后果。为避免不必要的法律风险和经济损失，建议公司在合同到期前与员工进行沟通，明确双方意愿，并依法处理合同续签事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。