当您在公司工作两个月后被辞退，关于赔偿的问题，这主要取决于辞退的具体原因以及相关的劳动法规。以下是我为您详细梳理的赔偿情况分析：

一、无需赔偿的情况

如果辞退是由于您个人的过失导致的，比如：

1. 试用期不符合录用条件：如果您在试用期内未能达到公司明确规定的业绩指标或技能要求，且公司能提供充分证据，那么公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
2. 严重违反公司规章制度：如多次迟到早退、旷工、泄露公司机密等严重行为。
3. 严重失职或营私舞弊：给公司造成重大损害的行为。
4. 同时与其他公司建立劳动关系：对完成本单位工作任务造成严重影响，且经公司提出后拒不改正。
5. 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同：或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任。

在这些情况下，由于您的过错导致合同解除，公司无需支付经济补偿金。

二、需要支付经济补偿金的情况

如果辞退并非由于您的个人过失，而是由于公司的原因或双方协商一致，那么您有权获得经济补偿金。具体包括：

1. 协商一致解除合同：双方协商一致同意解除劳动合同的，公司应向您支付经济补偿金。
2. 无过失性辞退：
   • 您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作。
   • 您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作。
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议。

在这些情况下，公司应提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿金。经济补偿金的标准为：每满一年支付一个月工资，不满半年的按半个月工资计算。因此，您工作两个月，可获得0.5个月工资的经济补偿。

1. 经济性裁员：如果公司因经营困难需要大规模裁员，且符合相关法律规定，那么公司应向被裁减的劳动者支付经济补偿金，标准同上。

三、违法辞退的赔偿

如果公司无法证明辞退符合法定情形或程序违法，那么构成违法辞退。在这种情况下，公司应按照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。即您工作两个月，可获得1个月工资的赔偿。

四、关键要素说明

1. 月工资计算基数：包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不包括加班费、社保个人缴纳部分等非固定收入。
2. 举证责任分配：在过失性辞退中，公司需承担举证责任；在其他情形下，通常由您初步证明劳动关系后，公司需就合法辞退事由进行举证。
3. 维权途径：如果您认为公司的辞退行为违法或不合理，可以先与公司协商；协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；对仲裁结果不服，还可以向法院起诉。

五、实操建议

1. 保留证据：请务必保存好劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知书等材料，作为后续维权的依据。
2. 及时行动：劳动仲裁的时效为一年，从您知道权利被侵害之日起计算。请务必在时效期内采取行动，以免丧失胜诉权。
3. 专业咨询：如果您对劳动法规不熟悉或感到困惑，建议向当地劳动法律师或法律援助机构寻求指导，以确保您的权益得到充分保障。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。