违背社会公序良俗的判决是可以上诉的。以下是对这一问题的详细分析：

首先，我们需要明确“违背社会公序良俗”与“判决”两个概念。社会公序良俗是社会公共秩序和善良风俗的简称，它是社会道德的重要组成部分。而判决则是法院对案件进行审理后作出的法律裁定。

在司法实践中，如果一审法院的判决被认为违背了社会公序良俗，当事人是有权提起上诉的。上诉是当事人对一审判决不服，向上一级法院提出请求，要求重新审理并作出裁判的诉讼行为。

具体来说，上诉的理由可以包括一审判决认定事实不清、适用法律错误、程序违法等，其中也包括判决违背社会公序良俗的情况。在上诉过程中，当事人需要提出充分的证据和理由来支持自己的上诉请求，以说服上级法院对一审判决进行改判或发回重审。

需要注意的是，上诉并非一定能够成功，它取决于上级法院对案件的重新审理和判断。如果上级法院认为一审判决并无不当，可能会驳回上诉，维持原判。

综上所述，如果当事人认为一审判决违背了社会公序良俗，是有权提起上诉的。在上诉过程中，当事人需要充分阐述自己的上诉理由，并提供相关证据来支持自己的主张。同时，也需要了解上诉并非一定能够成功，它取决于上级法院的审理和判断。