羁押变更申请通过后，被羁押人通常会在决定作出并办理完相关手续后被释放，但具体时间受多种因素影响，无法给出固定答案。以下是对这一问题的详细分析：

1. 羁押变更申请的审查与决定：

   • 当犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人、近亲属或辩护人提出羁押变更申请后，人民法院、人民检察院和公安机关有义务在三日内对申请进行审查并作出决定。
   • 若决定不同意变更，司法机关需明确告知申请人并阐述理由。

2. 羁押变更后的释放流程：

   • 一旦决定变更强制措施为非羁押性措施（如取保候审或监视居住），被羁押人通常会在决定作出后，经过办理相关手续（如签署保证书、提供担保人等）后被释放。
   • 这一过程需要一定时间，因为司法机关需要确保所有手续齐全且符合法律规定。

3. 影响释放时间的因素：

   • 案件情况：案件的复杂程度、证据收集情况等都会影响司法机关的决策效率。
   • 司法程序进展：如果案件涉及多个司法机关或需要进一步调查，释放时间可能会相应延长。
   • 司法机关内部流程：不同司法机关的工作流程和效率可能存在差异，这也会影响释放时间。
   • 其他法律原因：即使强制措施得到变更，被羁押人也可能因涉及其他未结案件、需配合进一步调查等原因而暂时无法获释。

4. 建议与注意事项：

   • 保持沟通：建议犯罪嫌疑人、被告人的家属或代理人与司法机关保持密切且有效的沟通，以便及时了解案件的最新进展、强制措施变更的情况以及可能的释放时间安排。
   • 准备相关材料：在提出羁押变更申请时，应准备充分的证据和材料，以支持申请的合理性和必要性。
   • 尊重司法程序：在等待释放的过程中，应尊重司法程序，配合司法机关的工作，避免采取不当行为影响案件进展。

总结来说，羁押变更申请通过后，被羁押人的释放时间并非固定不变，而是受多种因素共同影响。因此，在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、司法实践以及具体案件情况，以确保决策的合法性和合理性。如果您或您的亲友面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。