公司辞退员工时，需要支付的赔偿金额主要取决于辞退的原因、员工的工作年限以及当地的劳动法规。以下是对此问题的详细解答：
无需支付经济补偿或赔偿金的情形：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以无偿辞退员工，无需支付经济补偿或赔偿金。
需要支付经济补偿金的情形及标准：
- 协商解除：双方协商一致解除劳动合同的，经济补偿金的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：如员工因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。经济补偿金的标准与协商解除相同。
- 经济性裁员：用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整经变更劳动合同后仍需裁减人员等情形时，可以裁减人员，但需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案报劳动行政部门，并需支付经济补偿。经济补偿金的标准同样与协商解除相同。
计算公式：
[
\text{经济补偿金} = \text{工作年限} \times \text{月平均工资}
]
- 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年算；不满六个月的支付半个月工资。
- 月工资：指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。若高于当地职工月平均工资三倍，按三倍计算，补偿年限最高不超过十二年。
示例：
- 工作5年，月平均工资8000元 → 补偿金为 \(5 \times 8000 = 40,000\) 元。
- 工作2年6个月，月平均工资12,000元 → 补偿金为 \(3 \times 12,000 = 36,000\) 元。
- 需要支付赔偿金的情形及标准：
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同（如无正当理由辞退），根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
计算公式：
[
\text{赔偿金} = 2 \times \text{经济补偿金}
]
示例：
- 工作3年，月平均工资10,000元 → 经济补偿金为 \(3 \times 10,000 = 30,000\) 元，赔偿金为 \(2 \times 30,000 = 60,000\) 元。
- 其他可能涉及的赔偿：
- 未提前通知的代通知金：若用人单位未提前30天书面通知解除劳动合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。此费用与经济补偿金或赔偿金可并存。
- 未休年假补偿：若员工在职期间应休未休年假，用人单位应按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬，其中包含已支付的正常工作期间工资收入。
- 加班工资差额：若存在未足额支付加班工资的情况，需补足差额。
- 社保公积金补缴：若单位未依法缴纳，需补缴相应费用。
总结与建议：
- 公司辞退员工的赔偿金额需根据具体情况和法律规定来确定。在无过错情况下，公司无需支付赔偿；在合法裁员或特定情形下解除合同时，需支付经济补偿；若违法解除合同，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。
- 建议您在面临此类情况时，首先明确辞退的原因，并收集相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知书等）。
- 若对赔偿金额有疑问或认为公司未依法支付赔偿，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。