结论前置：欠款还了一部分后，出借人仍然有权根据具体情况决定是否起诉要求偿还剩余部分，并依法追索利息和违约金等。法院将依据事实和证据判决是否支持诉求。以下是对这一问题的详细分析：
法律分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人需要按照约定的期限返还借款。如果借款人没有全面履行还款义务，即使已经偿还了一部分，仍然构成违约。出借人作为债权人，其合法权益受到侵害时，有权通过法律途径来维护自己的权益，即向法院提起诉讼。
起诉条件：
- 原告资格：出借人因借款人未完全履行还款义务，导致其财产权益受到影响，因此具备作为原告起诉的资格。
- 明确被告：需要明确指出欠款未还清的具体个人或组织，并提供其详细信息，以便法院能够准确送达法律文书。
- 具体诉讼请求与事实理由：诉讼请求应当明确剩余欠款的金额，以及可能涉及的利息、违约金等。事实和理由部分需要详细叙述借款的经过，包括借款的时间、地点、方式，以及已经偿还和尚未偿还的金额等。
- 受理范围与管辖：欠款纠纷属于合同纠纷的范畴，属于人民法院的受理范围。一般来说，由被告住所地或者合同履行地的人民法院管辖。
具体情况分析：
- 如果借款人还清的部分仅为小部分，而大部分欠款仍未偿还，出借人可以继续起诉，要求借款人偿还剩余的欠款以及利息、违约金等。法院将根据事实和证据来判决是否支持出借人的诉求。
- 如果借款人已经偿还了大部分欠款，仅剩下少量未还，出借人是否起诉则取决于其自身的意愿。如果出借人认为不值得为了少量欠款而起诉，可以选择与借款人协商解决；如果出借人认为其权益受到了侵害，即便金额不大，也有权起诉以讨回公道。
注意事项：
- 证据准备：在起诉时，出借人需要提供充分的证据来证明借款事实和还款情况，如借条、转账记录、聊天记录、还款凭证等。这些证据将有助于法院查明事实，作出公正的判决。
- 法律程序：起诉需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。出借人应当了解并遵守这些程序，以确保诉讼的顺利进行。
总结与建议
欠款还了一部分后，出借人仍然有权根据实际情况决定是否起诉要求偿还剩余部分。在决定起诉前，出借人应当充分评估诉讼的成本和收益，以及收集充分的证据来支持其诉求。无论欠款数额大小，出借人均有权维护自身的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。