警察与人打架斗殴的处理需分情况讨论，具体如下：

1. 警察在执行职务过程中与他人发生冲突
   若警察在依法执行职务时（如抓捕嫌疑人、制止违法行为等）与他人发生肢体冲突，需首先判断其行为是否符合《人民警察法》《治安管理处罚法》及《刑法》中关于正当防卫、职务行为合法性的规定。

   • 若行为合法：例如为制止暴力抗法而采取必要强制措施，属于职务行为，不构成违法或犯罪，但需通过执法记录仪、证人证言等证据证明行为必要性。
     
   • 若行为违法：如超出必要限度使用暴力（如对已制服的嫌疑人继续殴打），可能涉嫌滥用职权罪（《刑法》第397条）或故意伤害罪，需依法追究刑事责任；同时，受害者可依据《国家赔偿法》申请行政赔偿。

2. 警察在非执行职务期间与他人打架斗殴
   若警察在非工作时间、非因职务行为与他人发生冲突，其身份不影响案件定性，需按普通公民处理：

   • 若构成治安违法：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或罚款。
     
   • 若构成犯罪：根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑；致死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 纪律处分：无论是否构成犯罪，警察均可能因违反《公安机关人民警察纪律条令》被给予警告、记过、开除等处分。

3. 特殊情形：警察涉嫌职务犯罪的监督与救济
   若冲突涉及警察职务行为，受害者可向公安机关督察部门投诉（《公安机关督察条例》），或通过行政复议、行政诉讼等途径维权。同时，检察机关可依法对警察涉嫌职务犯罪的行为立案侦查。

建议：若您或他人涉及此类纠纷，需第一时间固定证据（如现场录像、伤情鉴定、证人证言），并依据冲突性质选择向公安机关、检察机关或法院主张权利。具体操作可进一步向我咨询细节。