结论：公司欠税，法人是否会被限高（限制高消费），需根据具体情况判断，若公司欠税且未履行纳税义务，经税务机关申请强制执行后仍不履行，法人可能被限制高消费。以下从不同角度详细分析：
一、限高的法律依据与条件
根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》（以下简称《限高规定》），被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。这里的“被执行人”包括自然人和法人，若公司作为被执行人未履行纳税义务，且经税务机关申请强制执行后仍不履行，公司及其法定代表人、主要负责人等可能被限制高消费。
二、公司欠税与限高的关系
欠税本身不直接导致限高：公司欠税是违反税收法律法规的行为，税务机关会依法进行税务处理，如追缴税款、加收滞纳金、罚款等。但欠税本身并不直接导致公司或其法人被限制高消费。
未履行纳税义务且经强制执行后仍不履行，可能被限高：若公司欠税后，税务机关依法申请强制执行，公司仍未履行纳税义务，且法院裁定公司为被执行人，此时公司及其法定代表人、主要负责人等可能因未履行生效法律文书确定的义务而被限制高消费。
三、限高的具体情形与后果
限高情形：根据《限高规定》，被限制高消费的被执行人不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为，如乘坐交通工具时选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；购买非经营必需车辆；旅游、度假；子女就读高收费私立学校；支付高额保费购买保险理财产品；乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。
限高后果：被限制高消费后，公司及其法定代表人、主要负责人等将面临诸多不便，如无法乘坐飞机、高铁等交通工具，无法入住高档酒店等，这将对其日常生活和经营活动产生较大影响。
四、建议与应对措施
及时履行纳税义务：公司应依法及时履行纳税义务，避免欠税情况的发生。若已欠税，应尽快与税务机关沟通，制定还款计划并按时履行。
积极应对税务处理与强制执行：若公司欠税后收到税务机关的处理决定或法院的强制执行裁定，应积极配合税务机关和法院的工作，如实提供相关资料和信息，争取达成和解或分期履行等方案。
寻求法律帮助：若公司或其法人因欠税被限制高消费，且认为该限制措施存在错误或不当之处，可以及时向我咨询或寻求其他专业律师的帮助，通过法律途径维护自身合法权益。
总结：公司欠税本身不直接导致法人被限制高消费，但若公司未履行纳税义务且经税务机关申请强制执行后仍不履行，法人可能因未履行生效法律文书确定的义务而被限制高消费。因此，公司应依法及时履行纳税义务，避免欠税情况的发生；若已欠税且面临限制高消费的风险，应积极应对并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。