在面临医疗事故时，为了最快且有效地解决问题，您可以遵循以下步骤进行：
一、立即与医疗机构沟通
一旦发生医疗纠纷，您或您的家属应第一时间与所在医疗机构进行沟通。这是最直接且快速的解决方式，因为医疗机构对事件的具体情况有最直接的了解。在沟通时，尽量保持冷静和理性，详细阐述您的疑虑和诉求，看是否能够与医方达成一致意见。如果医患双方意见能够达成一致，那么问题可能就此得到解决。
二、寻求医疗纠纷人民调解委员会的帮助
如果与医疗机构的沟通未能达成共识，您可以本着自愿、合法、公正的原则，向区医疗纠纷人民调解委员会申请调解。人民调解委员会会派遣专业的人民调解员来主持调解过程，他们具有丰富的经验和专业知识，能够帮助双方更理性地看待问题，寻找解决方案。在调解过程中，如果需要进行医疗事故技术鉴定，调解委员会也会告知医患双方当事人如何申请。
三、向区卫生健康委申请行政调解
除了人民调解委员会，您还可以向区卫生健康委申请行政调解。卫生健康委作为政府部门，具有更高的权威性和公信力，他们的介入可能会为问题的解决带来新的转机。在申请行政调解时，您需要提供详细的医疗事故情况和相关证据，以便卫生健康委能够更准确地了解问题并作出判断。
四、考虑法律途径
如果以上方式均未能解决问题，您还可以考虑向区人民法院提起诉讼。通过司法程序来维护自己的合法权益，虽然这可能需要更长的时间和更多的精力，但在某些情况下，这可能是最有效的解决方式。在提起诉讼前，建议您咨询专业的律师，了解诉讼流程和可能的结果，以便做出更明智的决策。
五、注意事项
保持冷静和理性：在处理医疗事故时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为，如吵闹、打闹等，这些行为不仅无助于问题的解决，还可能加剧矛盾。
收集证据：在处理医疗事故的过程中，收集相关证据是非常重要的。这些证据可能包括医疗记录、诊断报告、药品说明书等，它们能够帮助您更准确地描述问题，并为后续的调解或诉讼提供有力支持。
了解相关法律法规：在处理医疗事故时，了解相关的法律法规也是非常重要的。这可以帮助您更好地了解自己的权益和义务，以及医方的责任和义务，从而在处理问题时更加有据可依。
避免重复申请：需要注意的是，如果您既向卫生行政部门提出医疗纠纷争议处理申请，又向人民法院提起诉讼，卫生行政部门将不予受理；如果卫生行政部门已经在受理的，会立即终止处理。因此，在选择解决方式时，请务必谨慎考虑。
希望以上建议能够帮助您更快地解决医疗事故问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。