结论前置：公司法人贷款后无法偿还，监事通常不直接承担责任，但在特定情形下可能需要承担相应的法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下监事不承担责任
法人与公司债务关系：
- 法人是代表公司行使职权的负责人，以公司名义进行的贷款，其主体是公司，所借款项用于公司经营等，因此偿还责任首先由公司承担。只要法人是依法依规以公司名义借贷，债务应由公司财产来清偿，而非法人个人或监事承担（特殊情况如法人与公司财产混同除外）。
监事职责角度：
- 监事作为公司内部的监督机构成员，主要职责是监督公司的财务状况及高级管理人员的行为等，确保公司运营合法合规。监事并不直接参与公司的经营管理活动，也不对外代表公司。因此，在法人正常贷款后无法偿还的情况下，只要监事没有违法违规行为，通常不需要承担责任。
二、监事可能承担责任的情形
存在过错行为或故意协助违法贷款：
- 如果监事在公司贷款过程中有过错行为，例如明知公司不符合贷款条件，却利用职权协助法人提供虚假资料骗取贷款，监事需对其过错行为承担相应的法律责任，可能面临民事赔偿责任甚至刑事责任。
- 监事故意协助法人进行违法贷款操作，导致贷款无法按期偿还的，也可能被追究相应的法律责任。
监管不力导致损失：
- 监事未能依法履行其监督职责，如未能及时发现并制止公司的违法行为或财务问题，导致公司遭受损失或面临法律纠纷的，监事可能需要承担相应的赔偿责任。
提供担保：
- 若监事以个人身份为公司贷款提供了担保，当公司无法偿还贷款时，监事需按照担保合同的约定承担担保责任，可能要代替公司偿还部分或全部贷款。
利用关联关系损害公司利益：
- 如果监事利用其与公司的关联关系损害公司利益，也应当承担相应的赔偿责任。
三、法律建议
监事应依法履职：
- 监事应严格遵守《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，依法履行监督职责，确保公司运营的合法合规性。
避免违法违规行为：
- 监事应避免参与任何违法违规行为，特别是与贷款相关的违法操作，以免承担不必要的法律责任。
谨慎提供担保：
- 监事在为公司贷款提供担保时应谨慎考虑，充分评估风险，避免因个人担保而承担不必要的经济责任。
及时咨询专业律师：
- 如遇到复杂的法律问题或不确定的情况，监事应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
总结：公司法人贷款后无法偿还时，监事是否承担责任取决于其是否依法履行了监督职责以及是否存在与贷款相关的违法违规行为。在正常情况下，监事不直接承担责任，但在特定情形下可能需要承担相应的法律责任。因此，监事应依法履职，确保公司运营的合法合规性，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。