结论：喝醉酒把手机放路边拿走，这一行为是否构成偷窃（盗窃罪），需根据具体情况来判断，但一般情况下，若以非法占有为目的，秘密窃取他人财物，数额较大或存在多次盗窃等情形的，可能构成盗窃罪。以下从不同角度进行分析：
一、法律定义与构成要件
盗窃罪的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
构成要件：
- 主观方面：必须具有非法占有的目的，即明知是他人财物而意图非法占有。
- 客观方面：实施了秘密窃取的行为，即趁他人不知情时，将财物转移为自己或第三者占有。
- 客体：侵犯了公私财物的所有权。
- 数额或情节：盗窃的财物数额较大，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情节。
二、具体情境分析
醉酒状态下的行为能力：
- 醉酒并不免除行为人的刑事责任。如果行为人在醉酒状态下仍然能够辨认和控制自己的行为，那么其醉酒状态下的行为仍然要受到法律的制裁。
- 如果行为人因醉酒而完全丧失辨认和控制能力，那么其可能不承担刑事责任，但这种情况极为罕见，且需要严格的医学证明。
拿走手机的行为性质：
- 如果行为人明知手机是他人所有，而趁他人不知情时拿走，且意图非法占有，那么这一行为可能构成盗窃罪。
- 如果行为人只是误将手机当作自己的或认为手机是无主物而拿走，且没有非法占有的目的，那么这一行为可能不构成盗窃罪，但可能构成侵占罪或其他违法行为，具体取决于手机的实际价值和行为人的主观意图。
数额与情节：
- 盗窃的财物数额是判断是否构成盗窃罪的重要标准之一。如果手机的价值达到当地规定的“数额较大”标准，那么行为人可能构成盗窃罪。
- 即使手机的价值未达到“数额较大”标准，但如果行为人存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情节，也可能构成盗窃罪。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果您或他人遇到了类似情况，建议立即向公安机关报案，并配合调查。
- 如果您是行为人，且意识到自己的行为可能构成犯罪，建议尽快向公安机关自首，并积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。
可能的法律后果：
- 如果行为人的行为构成盗窃罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 即使行为人的行为不构成盗窃罪，也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚，如拘留、罚款等。
总结：喝醉酒把手机放路边拿走是否构成偷窃，需根据行为人的主观意图、行为性质、数额与情节等因素综合判断。如果您或他人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师或向公安机关报案，以便得到准确的法律指导和帮助。