这种情况下，双方可能都涉及违法甚至犯罪行为，具体处理方式需根据伤情鉴定结果和事件具体情况来判定。以下分情况详细说明：

1. 若双方伤情均轻微：

   • 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。由于双方均动手，可能都会受到行政处罚，但具体处罚会考虑事件的起因、过错程度等因素。
   • 民事赔偿：双方都有权要求对方赔偿因殴打行为造成的医疗费、误工费等合理损失。这通常需要通过协商、调解或诉讼等途径解决。

2. 若一方伤情较重，构成轻伤或重伤：

   • 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，伤情较重的一方可以报警，由公安机关立案侦查，追究对方的刑事责任。
   • 民事赔偿：与轻微伤情况类似，受害方有权要求加害方赔偿因伤害行为造成的各项损失。

3. 特殊情况考虑：

   • 正当防卫：如果还手行为是为了制止对方正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度，那么可能构成正当防卫，不负刑事责任。但正当防卫的认定需要严格符合法律条件，不是简单的“对方骂我，我还手”就能构成。
   • 互殴与防卫的界限：在实践中，互殴与正当防卫的界限往往比较模糊。如果双方事先有争吵或冲突，然后动手，很可能被认定为互殴。因此，在面对冲突时，尽量保持冷静，避免动手，是保护自己的最佳方式。

建议：

• 保持冷静：在面对冲突时，尽量保持冷静和理智，避免情绪失控导致事态升级。
• 及时报警：如果对方有辱骂或攻击行为，及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
• 寻求法律帮助：如果事件已经发生，且涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。