关于“三者插足出现后果是否承担刑事责任”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来详细分析。

1. 一般情况下的民事纠纷：

   • 在大多数情况下，“三者插足”（即第三者介入他人婚姻或感情关系）主要引发的是民事纠纷，如离婚诉讼中的财产分割、子女抚养权争夺以及精神损害赔偿等。这些纠纷通常通过民事诉讼程序解决，第三者一般不会因此承担刑事责任。

2. 可能涉及刑事责任的情形：

   • 重婚罪：如果第三者明知对方有配偶而与之结婚，或者以夫妻名义共同生活，且这种关系被社会所公认，那么可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 破坏军婚罪：如果第三者介入的是军人的婚姻，且明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚，那么可能构成破坏军婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条的规定，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 其他犯罪行为：如果第三者在介入他人婚姻或感情关系的过程中，实施了其他犯罪行为，如诈骗、故意伤害等，那么当然需要根据具体罪名承担相应的刑事责任。

3. 法律建议：

   • 对于涉及“三者插足”的纠纷，建议当事人首先通过协商、调解等和平方式解决，以避免不必要的法律冲突和伤害。
   • 如果确实无法协商解决，且涉及刑事责任的问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 在处理此类纠纷时，应尊重法律、尊重他人权益，避免采取过激行为或违法手段。

总结来说，“三者插足”本身并不直接构成犯罪，但在特定情况下（如重婚、破坏军婚或实施其他犯罪行为）可能涉及刑事责任。因此，在处理此类纠纷时，应具体情况具体分析，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。