未签订书面劳动合同被辞退，劳动者有权主张双倍工资差额及经济补偿（或赔偿金），具体需分情况讨论：

1. 未签合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。
   

• 计算方式：从用工满1个月的次日起，至补签合同或用工满1年（视为已订立无固定期限合同）之日止，按实际工资标准计算。
  
• 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝签订）导致未签合同，用人单位需提供证据（如书面通知、录音等），否则仍需支付双倍工资。

1. 违法辞退的赔偿金
   若用人单位无正当理由辞退（如未提前30日通知、无合法解除事由），属于违法解除，需支付赔偿金（标准为经济补偿的2倍）。
   

• 经济补偿计算：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
  
• 赔偿金计算：经济补偿×2。例如，工作2年被违法辞退，赔偿金为4个月工资。

1. 合法辞退的经济补偿
   若用人单位因劳动者过错（如严重违纪、不能胜任工作等）合法解除合同，需支付经济补偿（标准同上），但无需支付赔偿金。
   

• 关键点：用人单位需举证证明解除事由合法（如规章制度、考核记录等），否则可能被认定为违法解除。

操作建议：

1. 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限；
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商，协商不成可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 时效注意：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   

提示：若用人单位未签合同且未缴纳社保，劳动者还可主张补缴社保或要求用人单位承担相应损失。具体方案需结合个案细节，如有疑问可进一步向我咨询。