如果对对方鉴定为轻微伤的结果有异议，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请重新鉴定：

   • 法律依据：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第九十八条，被侵害人或者其他当事人对鉴定意见有异议的，可以在收到鉴定意见复印件之日起三日内提出重新鉴定的申请，经县级以上公安机关批准后，进行重新鉴定。同一行政案件的同一事项重新鉴定以一次为限。
   • 操作建议：在收到鉴定意见后，应尽快审查鉴定意见的内容，包括鉴定机构、鉴定人的资质，鉴定程序的合法性，以及鉴定结论的合理性等。如果发现任何可能影响鉴定结论公正性或准确性的问题，应及时向公安机关提出重新鉴定的申请，并附上相关证据或理由。

2. 质疑鉴定程序或鉴定人资质：

   • 程序质疑：如果认为鉴定程序存在违法或不当之处，如未按照法定程序进行鉴定、未充分听取当事人意见等，可以向公安机关提出异议，并要求其说明理由或进行纠正。
   • 资质质疑：对鉴定人的资质有异议的，可以查询鉴定人的执业资格、专业背景等信息，确认其是否具备进行相关鉴定的资格和能力。如果发现鉴定人存在无资质、超范围鉴定等问题，可以向公安机关或相关监管部门投诉。

3. 寻求法律救济：

   • 行政复议或行政诉讼：如果对公安机关的处理决定（如不予重新鉴定）不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
   • 民事赔偿诉讼：如果轻微伤鉴定结果直接影响了民事赔偿的数额或责任认定，且对鉴定结果有异议，可以在民事赔偿诉讼中提出异议，并申请法院委托进行重新鉴定或要求鉴定人出庭接受质询。

4. 收集证据支持异议：

   • 医疗记录：收集与伤害相关的医疗记录、诊断证明等，以证明实际伤害情况与鉴定结论不符。
   • 证人证言：寻找目击者或了解情况的人作为证人，提供证言支持自己的异议。
   • 专家意见：咨询相关领域的专家，获取专业意见以支持自己的异议。

在采取上述措施时，需要注意以下几点：

• 及时性：对鉴定结果有异议的，应在法定期限内提出重新鉴定申请或采取其他法律措施，以免错过时机。
• 合法性：在提出异议或申请重新鉴定时，应确保自己的行为符合法律法规的规定，避免采取非法手段或侵犯他人权益。
• 专业性：由于鉴定涉及专业领域的知识和技能，因此在提出异议或申请重新鉴定时，可以寻求专业律师或鉴定人的帮助，以提高异议的成功率。

可能面临的法律后果：

• 如果异议成立，重新鉴定结果可能改变原有的伤害认定，从而影响案件的处理结果和民事赔偿的数额。
• 如果异议不成立，则可能需要承担因提出异议而产生的相关费用（如重新鉴定费用）以及可能面临的法律责任（如因恶意提出异议而干扰司法程序等）。

建议：在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。