结论：家人是有可能拿回这笔钱的，但需要分情况处理，且要提供相应证明材料。

1. 如果家人知道国债购买渠道及相关信息
   • 假如家人知晓购买的是哪种国债（例如储蓄国债、记账式国债等）以及是在哪个银行或金融机构购买的。在这种情况下，家人作为法定继承人，可以携带死者的死亡证明、继承权公证书（如果有多个继承人，通常需要办理继承权公证书来明确继承份额和继承人身份）、本人的有效身份证件等相关材料，前往购买国债的银行或金融机构办理国债的继承和兑付手续。
   • 例如，购买的是储蓄国债，银行在核实相关材料的真实性和有效性后，会按照规定将国债的本金和利息支付给合法的继承人。
2. 如果家人对国债信息一无所知
   • 查询银行账户：首先，家人可以尝试查询死者的银行账户流水。因为购买国债通常需要通过银行账户进行操作，通过查看银行流水，有可能找到购买国债的交易记录，从而确定购买国债的金融机构、购买时间、购买金额等关键信息。
   • 向金融机构咨询：在获取到一些线索后，家人可以前往相关金融机构咨询。向金融机构说明情况，并提供死者的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）等材料，请求金融机构协助查询死者是否在该机构购买过国债。
   • 公证与继承程序：如果通过查询确定了国债的存在，但涉及多个继承人时，可能需要办理继承权公证书。继承权公证书是证明继承人继承遗产合法性的重要文件，金融机构在看到公证书后，才会按照规定办理国债的兑付手续。
   • 特殊情况处理：如果经过多方查询仍然无法确定国债信息，且死者没有留下任何相关线索，那么家人可能面临较大的困难。在这种情况下，可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益，例如向法院申请调查令等，但这种情况处理起来会比较复杂和耗时。

家人遇到这种情况不要着急，按照上述步骤逐步处理，是有很大机会拿回这笔钱的。如果在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。