在发包方和承包方没有签订合同的情况下发生安全事故，责任归属并非一成不变，而是需要根据双方的过错程度及具体事故原因来综合判定。以下是对此问题的详细分析：

1. 发包方的责任：

   • 如果发包方明知承包方没有相应的施工资质或安全生产条件，仍然将工程发包给承包方，那么发包方在选任过程中存在过错，应当承担相应的责任。
   • 发包方有义务对承包方的资质进行审查，确保其具备施工能力和安全保障条件。未能履行这一义务导致安全事故的，发包方需承担一定责任。

2. 承包方的责任：

   • 承包方作为实际施工人，在施工过程中应尽到合理的安全注意义务，对施工现场的安全状况进行评估，并采取必要的安全措施。
   • 如果承包方因自身过错导致安全事故，如违反安全规定、使用不合格的施工材料等，那么承包方自身也应承担一定的责任。

3. 责任划分原则：

   • 具体的责任划分需要综合考虑双方的过错程度、受伤原因等因素。法院在实际操作中会根据具体情况进行判断，确定双方各自应承担的责任比例。
   • 如果双方对责任划分无法达成一致，可以通过诉讼等途径由法院进行判定。在诉讼过程中，双方需要提供相关证据来证明自己的主张和对方的过错。

综上所述，在发包方和承包方没有签订合同的情况下发生安全事故，责任归属需要根据双方的过错程度和具体事故原因来综合判定。因此，建议双方在事故发生后及时收集证据，并寻求专业法律意见，以便更好地维护各自的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。