您所描述的这种不离婚但双方各过各的协议，在法律上通常被称为“分居协议”。以下是对分居协议的详细解释：

一、分居协议的定义与性质

分居协议是夫妻双方在不解除婚姻关系的前提下，就分居期间的财产分配、子女抚养、债务承担等事项达成的书面协议。它并非法律上的必备文件，但一旦签订，对双方均具有法律约束力，有助于明确双方的权利和义务，减少因分居而产生的纠纷。

二、分居协议的内容

分居协议的内容通常包括但不限于以下几个方面：

1. 分居期限：明确双方分居的起始时间和结束时间，或者约定分居为不定期，以一方提出解除分居关系为止。
2. 财产分配：规定分居期间各自所得财产的归属，以及共同财产的管理和使用方式。这有助于避免因财产问题而产生的争议。
3. 子女抚养：明确分居期间子女的抚养权、抚养费支付方式、探视权等事项。这有助于保障子女的合法权益，减少因子女抚养问题而产生的纠纷。
4. 债务承担：约定分居期间各自所负债务的承担方式，以及共同债务的偿还责任。这有助于明确双方的债务责任，避免因债务问题而影响双方的信用记录。

三、分居协议的法律效力

分居协议一旦签订，即对双方具有法律约束力。如果一方违反协议约定，另一方有权要求其承担违约责任。同时，分居协议也可以作为法院审理离婚案件时的重要参考依据。如果双方在分居期间能够按照协议约定履行各自义务，且分居期间感情确已破裂，那么在离婚时，法院可能会根据分居协议的内容来判决财产分配、子女抚养等事项。

四、签订分居协议的注意事项

1. 书面形式：分居协议应当采用书面形式，以便在需要时能够提供有力的证据支持。
2. 双方自愿：分居协议的签订应当基于双方自愿的原则，任何一方不得强迫对方签订。
3. 合法合规：分居协议的内容应当合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。
4. 公证或见证：为了增强分居协议的法律效力，双方可以考虑将协议进行公证或邀请第三方见证。

五、分居协议与离婚的关系

需要明确的是，分居协议并不等同于离婚协议。分居只是夫妻双方在婚姻关系存续期间的一种特殊状态，而离婚则是婚姻关系的彻底解除。如果双方在分居期间感情确已破裂，且无法通过协商达成离婚协议，那么任何一方都有权向法院提起离婚诉讼。

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