事业单位工作人员被行政拘留后，单位通常会根据具体情况和内部规定，结合《事业单位工作人员处分暂行规定》等法规，给予相应处分，常见的处理方式包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等。具体分析如下：

1. 行政拘留的性质与影响：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的人员采取的短期限制人身自由的处罚措施。对于事业单位工作人员而言，行政拘留虽不涉及刑事犯罪，但属于违反治安管理处罚法的行为，可能影响其职业声誉和单位形象。

2. 事业单位的处分依据：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员若存在违法违纪行为，单位可依据情节轻重给予处分。行政拘留作为违法行为的后果，通常会被视为“违法违纪行为”的范畴，从而触发处分程序。

3. 具体处分类型与适用情形：

   • 警告：适用于情节较轻的情况，如首次违反治安管理且未造成严重后果。
   • 记过：适用于情节较重或造成一定不良影响的情况。
   • 降低岗位等级或撤职：适用于情节严重、影响恶劣或多次违反规定的情况。
   • 开除：适用于情节特别严重、构成犯罪或严重违反职业道德、社会公德的情况。若行政拘留行为伴随其他严重违法违纪行为（如贪污、受贿等），可能直接导致开除。

4. 处分程序与权利保障：

   • 调查与取证：单位在得知员工被行政拘留后，通常会启动内部调查程序，核实事实并收集证据。
   • 告知与申辩：在作出处分决定前，单位应告知员工拟处分的事实、理由及依据，并听取其陈述和申辩。
   • 决定与送达：经集体讨论后，单位作出处分决定并书面送达员工。
   • 救济途径：员工若对处分决定不服，可依法申请复核或提出申诉。

5. 特殊情况与例外：

   • 隐私保护：若行政拘留信息涉及个人隐私且未公开，单位在处理时应遵循相关法律法规，避免侵犯员工隐私权。
   • 情节轻微与免责：若员工能证明行政拘留行为与工作无关且情节轻微，或存在法定免责事由（如正当防卫、紧急避险等），单位可能酌情减轻或免除处分。

建议：若您或您所在单位面临此类情况，建议首先核实行政拘留的具体原因和情节，然后结合单位内部规定和《事业单位工作人员处分暂行规定》等法规，谨慎作出处理决定。如有疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。