针对您提出的问题“什么样的精神病可以免于行政处罚”，以下是我的详细解答：
结论前置：在行政法中，只有不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人，才不予行政处罚。
具体解释：
完全无刑事责任能力的精神病人：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚。
- 这类精神病人由于无法辨认或控制自己的行为，其违法行为不具有主观过错，因此不承担行政责任。
间歇性精神病人：
- 如果间歇性精神病人在精神正常时违反治安管理，则应当给予行政处罚。
- 这意味着，间歇性精神病人在精神状态正常、能够辨认和控制自己行为的情况下实施的违法行为，需要承担相应的法律责任。
其他情况：
- 对于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，虽然其行为能力有所减弱，但并未完全丧失，在实施违法行为时，他们仍可能具有一定的主观过错。然而，根据现行法律规定，这类情况通常不适用行政处罚的减免，而是可能通过其他方式（如强制医疗等）进行处理。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候违反治安管理的，应当给予处罚。
总结：
综上所述，只有不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人，在违反治安管理时，才能免于行政处罚。对于间歇性精神病人或其他情况的精神病人，在精神正常或具有部分辨认、控制能力时实施的违法行为，应当依法给予相应的行政处罚。如果您或您的家人涉及此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。