结论：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时实施违法行为的，可以免除行政拘留；而在精神正常时违反治安管理的，则应当给予行政拘留处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、精神病人在不能辨认或控制自己行为时的法律责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这一原则同样适用于行政拘留的判定，即当精神病人因严重的精神活动障碍而无法辨认或控制自己的行为时，他们不具备承担法律责任的能力，因此不应被行政拘留。
实际操作：
- 在确定精神病人违法行为时的精神状态时，必要时应进行专业的精神病鉴定。这一步骤对于准确判断行为人是否具备辨认或控制自己行为的能力至关重要，也是决定是否给予行政处罚的关键依据。
- 若鉴定确认精神病人无法辨认或控制自己行为，则公安机关应责令其监护人严加看管和治疗，以确保其不再对社会造成危害，而不是采取行政拘留措施。
二、精神病人在精神正常时的法律责任
法律依据：
- 对于间歇性的精神病人，在其精神正常期间，他们具备正常的认知和控制能力。此时，若其实施违法行为，包括违反治安管理的行为，则应按照正常人的标准给予相应的法律制裁，包括行政拘留。
实际操作：
- 公安机关在处理此类案件时，会首先确认精神病人的精神状态。若确认其在实施违法行为时精神正常，则依法给予行政拘留处罚。
- 在执行行政拘留过程中，若精神病人的精神状况发生变化，需要特殊照顾的，公安机关应根据实际情况采取相应的措施，以保障其合法权益和人身安全。
三、特殊情况与后续处理
政府强制医疗的介入：
- 在特定情况下，如监护人无法有效履行看管和治疗责任，或精神病人的行为对社会构成严重威胁时，政府有权采取强制医疗措施。这是为了保障公共安全和精神病人自身权益的双重考虑。
病情变化与后续处理：
- 对于因患有严重疾病（包括精神病）而被免于行政拘留的人员，若其病情得到控制或痊愈，公安机关会根据具体情况决定是否继续执行行政拘留。
四、建议与注意事项
及时鉴定与证明：
- 若精神病人或其家属认为其违法行为时处于无法辨认或控制自己行为的状态，应及时向公安机关提出鉴定申请，并提供相关医疗证明。
监护人责任：
- 监护人应切实履行看管和治疗责任，确保精神病人得到妥善管理和治疗，防止其对社会造成危害。
法律程序与权益保障：
- 在处理精神病人违法行为时，应严格遵循法律程序，确保法律判定的准确性和公正性。同时，应充分保障精神病人的合法权益和人身安全。
总结：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时实施违法行为的，可以免除行政拘留；而在精神正常时违反治安管理的，则应当给予行政拘留处罚。在实际操作中，应充分利用精神病鉴定等专业手段，确保法律判定的准确性和公正性。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。