在您父亲去世且没有留下遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。以下是关于法定继承的详细解释和可能的情况分析：
一、法定继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承分为以下两个顺序：
第一顺序继承人：
- 配偶：即您的母亲，如果她仍然健在。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着，无论子女是否由父亲直接生育，只要存在合法的收养关系或扶养关系，都有权继承遗产。
- 父母：如果您的父亲去世时，他的父母（即您的祖父母）仍然健在，他们也有权继承遗产。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：如果第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，则由第二顺序继承人继承。
二、继承规则
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。这意味着，只要第一顺序继承人中有人存在且未放弃继承权，第二顺序继承人就无法继承遗产。
- 同一顺序继承人通常平均分配遗产。但是，如果存在特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾，适当多分；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等分配。
三、特殊情况考虑
转继承与代位继承：
- 转继承：如果继承人在遗产分割前死亡，其应继份额由其直系晚辈血亲继承。
- 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲可代位继承。
酌情分得遗产的人：
- 对被继承人扶养较多者，虽非法定继承人但可主张适当分得遗产。这体现了法律对扶养行为的认可和鼓励。
胎儿利益保护：
- 如果涉及遗产继承时，有胎儿存在，应为胎儿保留份额。出生后存活则取得相应权利，这体现了法律对未来生命权益的尊重和保护。
四、实际操作建议
- 收集证据：包括您父亲的死亡证明、家庭关系证明（如户口本、出生证明等）、遗产清单等。
- 协商分配：在继承人之间进行友好协商，尽量达成一致的分配方案。
- 法律途径：如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善保护。
总结来说，在您父亲去世且没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。同一顺序继承人通常平均分配遗产，但存在特殊情况时可以进行调整。如果您在处理遗产继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。