在交通事故中，若双方被认定为同等责任，其处理涉及民事赔偿、行政处罚及可能的刑事责任，同时赔偿方式也需根据具体情况来确定。以下是对此类情况的详细解答：
一、民事赔偿方面
交强险先行赔付：
- 无论事故发生在机动车之间，还是机动车与非机动车、行人之间，双方的损失首先应由各自的交强险在责任限额内进行赔偿。交强险的赔偿不区分责任比例，通常包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额2000元。
超出部分按比例分担：
- 对于超出交强险限额的部分，双方需各自承担50%的赔偿责任。例如，若A车与B车发生事故且同等责任，A车车损3000元，B车车损5000元，那么A车交强险应赔偿B车2000元，B车交强险同样赔偿A车2000元。超出部分，A车需承担B车1500元的损失，B车需承担A车500元的损失。
- 若涉及人员伤亡，超出交强险医疗费用、死亡伤残赔偿限额的部分也同样按50%比例分担。
具体赔偿项目：
- 人身损害赔偿包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 财产损失如车辆维修费用等，同样先由交强险在财产损失赔偿限额内赔付。
特殊情况处理：
- 在机动车与非机动车、行人之间的事故中，机动车一方可能需承担更高比例的赔偿责任（如60%-70%），具体依据当地法律法规确定。
- 如果双方都有保险，交强险先行赔付后，超出部分可由商业险按责任比例分担或由双方自行承担。
二、行政处罚方面
机动车驾驶员：
- 若双方无其他交通违法行为，一般不会因同等责任而受单独行政处罚。但若存在闯红灯、超速、酒驾等违法行为，将依据相关交通法规进行处罚。
非机动车驾驶人或行人：
- 若负同等责任且存在违反交通规则行为（如逆行、闯红灯），交警部门将根据具体情况给予警告、罚款等处罚。
三、刑事责任方面
- 在同等责任情况下，一般不构成交通肇事罪，除非事故后果特别严重（如多人重伤、重大财产损失）且双方过错行为均符合交通肇事罪的构成要件。
- 若交通事故导致两人或更多人死亡，且双方负同等责任，则可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役等刑罚。
四、处理建议
证据收集：
- 事故双方应及时收集和保存相关证据，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等，以备后续赔偿协商或法律程序之需。
理性协商：
- 在协商赔偿时，双方应保持理性和冷静，尽量通过友好协商达成赔偿协议。若协商不成，可考虑通过调解或诉讼途径解决争议。
寻求法律帮助：
- 在处理此类事故时，若双方对赔偿金额、责任划分等存在争议，建议寻求法律专业人士的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
综上所述，交通事故同等责任的处理涉及多个方面，需根据事故实际情况、损失程度及法律法规进行综合判断与处理。希望以上解答能对您有所帮助。