在交通肇事中，若双方被认定为同等责任，其处理流程及后果主要涉及民事赔偿、行政处罚及可能的刑事责任三个方面。以下是对此情况的详细解答：
一、民事赔偿方面
交强险赔偿：
- 交强险作为强制保险，在交通事故发生后优先赔付，不区分责任大小。其赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元和财产损失赔偿限额0.2万元。
- 例如，若A车与B车发生事故且同等责任，A车车损3000元，B车车损5000元。A车的交强险应赔偿B车2000元（财产损失限额内），B车的交强险同样赔偿A车2000元。
超出交强险部分的赔偿：
- 对于超出交强险责任限额的部分，赔偿方式因事故双方主体而异：
- 机动车与机动车之间：双方通常各自承担50%的赔偿责任。继续上述例子，A车需承担B车超出部分损失的50%（即1500元），B车也需承担A车超出部分损失的50%（即500元）。最终，A车获得赔偿2500元，B车获得赔偿3500元。
- 机动车与非机动车驾驶人、行人之间：机动车一方通常需承担60%-70%的赔偿责任，非机动车驾驶人或行人承担30%-40%的责任，具体比例根据过错程度适当调整。
赔偿的实现方式：
- 自行协商：事故双方可就赔偿事宜进行直接协商，达成一致后按约定履行。
- 交警调解：当事人可请求公安机关交通管理部门介入调解，以促成赔偿协议的达成。
- 诉讼解决：若协商或调解无果，受害人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，由法院依法判决。
二、行政处罚方面
机动车驾驶员：
- 若双方无其他交通违法行为，一般不会因同等责任而受单独行政处罚。但若存在闯红灯、超速、酒驾等违法行为，将依据相关交通法规进行处罚，如酒驾将面临暂扣或吊销驾驶证、罚款乃至刑事追责等处罚。
非机动车驾驶人或行人：
- 非机动车驾驶人或行人若负同等责任且存在违反交通规则行为（如逆行、闯红灯），交警部门将根据具体情况给予警告、罚款等处罚。
三、刑事责任方面
- 在同等责任情况下，一般不构成交通肇事罪，除非事故后果特别严重（如多人重伤、重大财产损失）且双方过错行为均符合交通肇事罪的构成要件。此时，双方可能需承担刑事责任，具体量刑依据《刑法》相关规定判定。
- 特别注意，若交通事故导致两人或更多人死亡，且双方负同等责任，则可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役等刑罚。
四、处理建议
- 证据收集：事故双方应及时收集和保存相关证据，如事故现场照片、医疗记录、维修发票等，以备后续赔偿协商或法律程序之需。
- 理性协商：在协商赔偿时，双方应保持理性和冷静，尽量通过友好协商达成赔偿协议。若协商不成，可考虑通过调解或诉讼途径解决争议。
综上所述，交通肇事双方同等责任的处理需严格遵循法律规定，涉及民事赔偿、行政处罚及可能的刑事责任。在实际操作中，建议双方充分沟通、协商，并考虑各种具体情况。若无法达成一致，应及时寻求法律途径解决争议，以维护自身合法权益。