在交通事故中，如果双方被认定为同等责任，处理流程如下：

一、责任认定与协商

1. 责任认定：公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。如果双方均有过错，且过错程度相当，则会被认定为同等责任。

2. 自行协商（如适用）：对于未造成人身伤亡，且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。若无法即行撤离，应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。

二、保险理赔

1. 交强险赔偿：首先由双方的交强险在责任限额范围内予以赔偿。被保险机动车在道路交通事故中有责任的赔偿限额通常为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元（具体限额可能因地区和政策不同而有所差异）。

2. 商业险赔偿（如投保）：交强险赔偿后不足的部分，若车辆投保了商业三者险，则根据保险合同约定进行赔偿。商业险的赔偿范围和金额取决于保险合同的具体约定。

3. 自费承担（如无保险或保险不足）：若未投保商业险或保险赔偿不足以覆盖全部损失，超出部分需由事故双方按责任比例分担，即各自承担50%的损失。

三、赔偿项目与计算

赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。各项赔偿应根据实际发生的费用凭证进行计算。

四、法律途径解决争议

1. 调解：若双方无法就赔偿问题达成一致，可以申请公安机关交通管理部门进行调解。

2. 诉讼：若调解无果或调解书生效后不履行，可以向人民法院提起民事诉讼。法院将根据证据和法律规定判决赔偿责任划分及具体赔偿金额。

综上所述，交通事故同等责任的处理涉及责任认定、协商、保险理赔、赔偿项目计算以及法律途径解决争议等多个方面。在处理过程中，建议双方保持冷静，积极沟通，并寻求专业法律意见以确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。