在老人自书遗嘱的过程中，证明其神智清晰是非常重要的，因为这直接关系到遗嘱的法律效力。以下是一些建议，可以帮助您证明老人在立遗嘱时神智是清晰的：

一、遗嘱内容明确表述神智状态

在遗嘱的开头部分，老人可以明确表述自己的神智状态，例如：“本人神志清醒，具备完全行为能力，现自愿签署本遗嘱……”这样的表述可以直接证明老人在立遗嘱时是清醒的，并且了解自己在做什么。

二、寻求专业鉴定

如果老人已经出现走失、健忘等可能影响神智的情况，建议在立自书遗嘱前，到专业的鉴定机构进行鉴定。鉴定报告可以客观地反映老人的神智状态，为遗嘱的有效性提供有力支持。建议鉴定日期距离书写自书遗嘱的时间不要过长，一般建议在7日内进行，以确保鉴定结果的时效性。

三、录像或录音证明

在立遗嘱的过程中，可以录制视频或音频来记录整个过程。视频或音频中应清晰展示老人的神智状态，包括他们回答问题、表达意愿的能力等。这可以作为证明老人神智清晰的辅助证据。不过，为了确保录像或录音的真实性和原始性，建议使用专业的设备或软件进行录制，并避免剪辑或篡改。

四、见证人证明

在立遗嘱时，可以邀请两位以上无利害关系的见证人在场。见证人可以观察老人的神智状态，并在遗嘱上签名确认。他们的证言也可以作为证明老人神智清晰的证据。见证人应具备完全民事行为能力，且与遗嘱内容无利害关系，以确保其证言的客观性和公正性。

五、妥善保管遗嘱及相关证据

立完遗嘱后，要妥善保管遗嘱原件以及相关的鉴定报告、录像或录音资料、见证人证言等证据。这些证据在将来可能需要的法律程序中会起到至关重要的作用。建议将遗嘱及相关证据存放在安全、可靠的地方，并告知相关人员其存放位置。

六、遵循法律规定

在立遗嘱的过程中，要严格遵守《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定。例如，自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效等。遵循法律规定可以确保遗嘱的合法性和有效性。

综上所述，通过明确表述神智状态、寻求专业鉴定、录像或录音证明、见证人证明、妥善保管遗嘱及相关证据以及遵循法律规定等方法，可以有效地证明老人在立自书遗嘱时神智是清晰的。