结论：盗窃13000元并取得谅解书后，看守所释放时间并非固定，需结合案件具体情况，如犯罪情节、认罪态度、退赔情况等，以及司法机关的办案流程来综合判断。无法直接给出具体的释放天数，但可以为您分析相关因素及可能的法律后果。

分析如下：

1. 盗窃数额与量刑：

   • 根据《刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。盗窃13000元，通常属于数额较大的范畴，但具体量刑还需考虑其他因素。

2. 谅解书的作用：

   • 谅解书是犯罪嫌疑人或被告人与被害人之间达成的一种和解协议，表明被害人对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解，并愿意不再追究其刑事责任或减轻其刑事责任。
   • 谅解书在刑事案件中通常被视为一个从轻或减轻处罚的情节，但并非决定性因素。司法机关在量刑时，会综合考虑犯罪情节、认罪态度、退赔情况、社会危害程度等多方面因素。

3. 看守所释放时间：

   • 看守所释放时间并非仅由谅解书决定，而是需结合案件的整体情况，包括司法机关的办案流程、犯罪嫌疑人或被告人的羁押期限等。
   • 在刑事案件中，犯罪嫌疑人或被告人被羁押后，会经历侦查、审查起诉、审判等阶段。每个阶段都有法定的期限，但具体期限可能因案件复杂程度、司法机关的工作效率等因素而有所不同。
   • 如果案件在侦查阶段或审查起诉阶段就取得了谅解书，并且犯罪嫌疑人或被告人的其他情节也较轻，那么有可能在较短时间内获得释放（如取保候审或监视居住）。但如果案件进入审判阶段，并且需要判处实刑，那么释放时间就会相应延长。

4. 可能的情况与建议：

   • 情况一：如果案件情节较轻，犯罪嫌疑人或被告人认罪态度好，且已积极退赔并取得谅解书，那么有可能在侦查阶段或审查起诉阶段就获得取保候审或监视居住，从而提前释放。
   • 情况二：如果案件情节较重，或者犯罪嫌疑人或被告人有其他恶劣情节（如多次盗窃、入户盗窃等），那么即使取得谅解书，也可能需要经历完整的审判程序，并可能被判处实刑。此时，释放时间就会相应延长，具体取决于判决结果和执行情况。
   • 建议：无论案件处于哪个阶段，都应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，积极退赔并争取谅解书。同时，也可以考虑委托专业律师进行辩护，以更好地维护自己的合法权益。

最后需要强调的是：每个刑事案件都有其独特性，无法仅根据盗窃数额和谅解书就准确预测看守所的释放时间。如果您或您的亲友涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。