针对您提出的问题，即病人捏造事实告门诊医生态度不好、治疗处理先后顺序不对，是否可以投诉损害名誉，以下是我的详细解答：

首先，我们要明确的是，任何投诉都应当基于事实。如果病人确实认为医生在态度或治疗处理顺序上存在问题，他们有权向医疗机构提出投诉。然而，如果病人是捏造事实进行投诉，那么这种行为是不恰当的，甚至可能构成对医生名誉的损害。

关于投诉损害名誉的问题：

1. 名誉权保护：医生作为专业人士，其名誉同样受到法律保护。如果病人捏造事实，对医生的名誉造成损害，医生有权依法维护自己的名誉权。

2. 投诉处理流程：根据《关于进一步加强医疗机构投诉管理的通知》等相关规定，医疗机构应当建立规范的投诉处理流程。这包括接受投诉、进行核查、反馈处理结果等环节。如果病人提出投诉，医疗机构会按照这一流程进行处理。

3. 事实核查：在处理投诉时，医疗机构会进行事实核查。如果核查发现病人是捏造事实进行投诉，医疗机构可能会拒绝采纳该投诉，并可能将此情况记录在案。同时，医生也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

4. 法律后果：如果病人捏造事实进行投诉，且情节严重，可能构成诽谤等违法行为。在这种情况下，医生有权向公安机关报案，并依法追究病人的法律责任。

建议：

• 如果您作为医生遇到此类情况，首先应当保持冷静，不要与病人发生直接冲突。
• 及时向医疗机构投诉管理部门报告此事，并配合进行事实核查。
• 如果核查确认病人是捏造事实进行投诉，您可以考虑通过法律途径维护自己的名誉权。
• 同时，医疗机构也应当加强对投诉的处理和监管，确保投诉处理流程的公正性和透明性，维护医患双方的合法权益。

总之，虽然病人有权对医生的服务提出投诉，但投诉应当基于事实。如果病人捏造事实进行投诉，医生有权依法维护自己的名誉权。医疗机构也应当建立规范的投诉处理流程，确保投诉得到公正、透明的处理。