根据您描述的情况，若公司明确规定“满一年才有工龄奖”，则2025年6月13日入职的员工，工龄奖的起算时间需结合“满一年”的具体计算规则判断，常见情形如下：

1. 按“对年对月对日”计算（多数企业的操作方式）

若公司以“入职日对年对月对日”为满一年标准（即2026年6月13日满一年），则工龄奖应从2026年7月开始发放。
依据：根据《劳动合同法实施条例》第十条，工龄计算通常以实际工作满12个月为准，企业一般以入职周年日为节点，次月发放奖励符合“满一年后享受”的逻辑。

2. 按“自然年度”计算（少数企业的特殊规定）

若公司规定“满一年”指“入职后首个完整自然年”（如2025年6月13日入职，则2026年1月1日至12月31日为第一个完整年度），则工龄奖可能从2027年1月发放。
注意：此方式需公司明确书面规定，否则易引发争议，实践中较少采用。

3. 关键风险提示

• 制度合法性：公司需在劳动合同、员工手册或规章制度中明确工龄奖的发放条件、计算方式及起始时间，否则可能被认定为“未及时足额支付劳动报酬”。
  
• 证据保留：建议您保存入职通知书、劳动合同等文件，若公司未按约定发放工龄奖，可依据《劳动合同法》第三十八条主张经济补偿。

建议行动：

1. 优先查阅公司《员工手册》或劳动合同中关于工龄奖的具体条款；
   
2. 若规定模糊，可向HR确认“满一年”的具体计算方式，并要求书面回复；
   
3. 如遇纠纷，可携带相关证据进一步向我咨询具体维权方案。