派遣工被经济性裁员是有赔偿的，具体赔偿情况需根据裁员是否合法以及合同性质等因素来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、合法裁员时的经济补偿
经济补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
劳务派遣员工的特殊情况：
- 若派遣工是与劳务派遣公司签订的劳动合同，被用工单位退回后无工作期间，劳务派遣公司需按月支付最低工资。
- 若劳务派遣公司决定解除与派遣工的劳动合同，则需按照上述经济补偿标准支付经济补偿金。
二、违法裁员时的赔偿
赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若公司未履行法定程序（如未提前通知、未报备），或裁员理由不成立，则构成违法解除，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
示例计算：
- 假设派遣工在劳务派遣公司工作了3年，月工资为5000元，若公司合法裁员，则需支付3个月工资作为经济补偿，即15000元。
- 若公司违法裁员，则需支付双倍赔偿，即30000元。
三、关键行动建议
核查合同性质：
- 确认是与公司直接签订还是与劳务派遣公司签订，明确责任主体。
保存证据：
- 保留劳动合同、工资记录、裁员通知、沟通记录等，作为维权依据。
协商与法律救济：
- 与公司协商补偿方案，可要求书面协议明确金额和支付时间。
- 若协商未果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（时效为1年）。
四、常见误区澄清
- “N+1”并非法定标准：除非合同或规章制度另有约定，否则无需额外支付代通知金。
- 派遣工≠无保障：劳务派遣公司仍需承担用人单位责任，包括支付经济补偿金。
- 口头辞退无效：公司必须出具书面解除通知，否则劳动关系仍存续。
总结：派遣工被经济性裁员时，应首先确认自身合同性质，再根据裁员是否合法主张相应补偿或赔偿。若权益受损，可通过法律途径维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。