针对您提出的问题，即在被执行阶段房子即将被法拍，且银行卡已被冻结，未留下生活费的情况下，是否应该提出执行异议申请书，以下是我的详细解答：
一、理解执行异议
执行异议是强制执行中的一项重要法律制度，它属于执行救济程序。当您认为执行行为违反了法律规定，或者侵害了您的合法权益时，您可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
二、判断是否符合提出执行异议的条件
执行行为异议：如果您认为法院的执行行为（如冻结银行卡、拍卖房产等）违反了法律规定，或者未按照法定程序进行，您可以提出执行行为异议。在您的情况下，如果冻结银行卡和拍卖房产的行为确实未给您留下必要的生活费用，这可能构成执行行为违法的一个理由。
提出时机：根据法律规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，应当在执行程序终结之前提出异议。因此，您需要尽快提出异议，以免错过时机。
三、准备执行异议申请书
如果您决定提出执行异议，需要准备一份执行异议申请书。申请书应当载明以下内容：
具体的异议请求：明确您对哪个执行行为提出异议，以及您希望法院如何纠正该行为（如解除部分银行卡的冻结，保留必要的生活费用等）。
事实和理由：详细阐述您提出异议的事实依据和法律依据。在您的情况下，可以说明冻结银行卡和拍卖房产对您生活造成的影响，以及法院在执行过程中未考虑您基本生活需求的违法性。
相关证据材料：附上能够支持您异议请求的证据材料，如银行流水、生活费用支出证明等。
身份证明和联系方式：提供您的身份证明和送达地址、联系方式，以便法院与您联系。
四、提交执行异议申请书
将准备好的执行异议申请书及相关材料提交给负责执行的人民法院。法院会在收到异议申请后进行审查，并根据审查结果作出裁定。
五、后续行动
等待法院裁定：法院会在规定时间内对您的异议申请进行审查，并作出裁定。如果裁定支持您的异议请求，法院会采取相应的纠正措施。
申请复议或提起诉讼：如果您对法院的裁定不服，可以在规定时间内向上一级人民法院申请复议，或者根据裁定内容提起执行异议之诉。
六、建议
在提出执行异议之前，建议您先咨询专业律师的意见，以确保您的异议请求具有法律依据和事实支持。同时，您也可以尝试与申请执行人进行协商，看是否能够达成和解协议，以减轻执行行为对您生活的影响。
综上所述，如果您认为法院的执行行为违反了法律规定，且未给您留下必要的生活费用，您可以考虑提出执行异议申请书。在准备和提交申请书的过程中，请确保遵循法律程序和要求，并咨询专业律师的意见。